Questão Q1748211

Um engenheiro construiu um tanque para armazenar um líquido orgânico. O formato desse tanque é o de um sólido composto por um cilindro que tem sobre ele um cone de igual base. O raio da base do cilindro é igual a 4 m e a altura é 3/5 da diagonal da sua seção meridiana. Além disso, a altura do cilindro e a altura do cone são inversamente proporcionais aos números 1 e 2.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A capacidade total do tanque é igual a 112π m3.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Meu Deus, será que só eu não sei fazer esse tipo de conta? É o assunto mais horripilante para mim
Não consegui decifrar a questão. Alguém aí para resolver?
Jesus!!!!
Para começar, devemos imaginar a seção meridiana como figura geométrica interna ao sólido geométrico. No caso desse cilindro, a seção meridiana é um retângulo.

1) Descobrindo o valor da base da seção meridiana (b)
Sendo b=2r
r(raio)=4m
b=8m

2) Descobrindo o valor de h (altura do cilindro)
Sabendo que:
a) a altura da seção (mesma altura do cilindro) corresponde a 3/5 da diagonal(d) do retângulo, teremos uma relação trigonométrica:
d²= b² + h²

logo,

d² = 8² + ((3/5)d)²

teremos d= 10m
logo, h= (3/5d) , h= 6m

3) Descobrindo o valor de h' (altura do cone)
Sabendo que h (cilindro) = 6m e que é inversamente proporcional a 1 e h'(cone0 é inversamente proporcional a 2, montando uma relação de "regra de três" inversamente proporcional (ou seja, os valores irão se inverter), obteremos:

6 - 1
h' - 2

invertendo
h' - 1
6 - 2

logo, a altura do cone h'=3m

4) Calculando o volume total
Sendo o Vcil = r²*π*h
Vcil= 96π m³

Vcone= ( r²*π*h')/3
Vcone=16π m³

Vtotal = Vcil + Vcone = 112π m³

Espero ter ajudado ;)
As questões da Quadrix já foram fáceis, agora estão difíceis e trabalhosas
dificuldade em cima de dificuldade. achar essa altura foi uma dor de cabeça

SóProvas

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