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Gab C
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Qual seria a conta detalhada dessa resposta por favor, minha conta não bateu.
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RENOMEANDO O QUE EU TENHO DO ENUNCIADO:
Fichas vermelhas URNA 1 = a;
Fichas azuis URNA 1 = b;
Fichas vermelhas URNA 2 = c;
Fichas azuis URNA 2 = d.
O que eu tenho de acordo com o enunciado:
b + d=45 - > d=45-b
Razão URNA 1: a/b=5/1 -> a=5b;
Razão URNA 2: c/d=3/1 -> c=3d.
URNA 1 = a+b;
URNA 2 = c+d.
Montando a resolução:
Quantidade de fichas URNA 1 = Quantidade de fichas URNA 2
a+b = c+d
5b+b=3d+(45-b)
6b=3(45-b)+45-b
6b=135-3b+45-b
6b=180-4b
10b=180
b=18 (fichas azuis URNA 1);
d=45-b -> d=45-18 -> d=27 (fichas azuis URNA 2);
a=5b -> a=5.18 -> a=90 (fichas vermelhas URNA 1);
c=3d -> c=3.27 -> c=81 (fichas vermelhas URNA 2).
Somando fichas VERMELHAS da URNA 1+ URNA 2= 90+81= 171 fichas vermelhas.
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Não consegui resolver de primeira, mas depois consegui transformando os valores em percentual:
5/1 = 83,5%/16,5% (Isso é em números aproximados e a soma deve dar 100%)
3/1 = 75%/25%
Somando as duas urnas, ficará 200%.
Sabendo que 25% + 16,5% = 41,5% e isso equivale a 45 (Dado da questão), dá pra encontrar o número de fichas vermelhas por meio de regra de 3:
41,5% ------- 45
158,5 -------- x
x = 171 (Esse valor fica aproximado, pois arredondei ao longo dos cálculos)
Obs.: Foi a forma que consegui pra chegar ao valor.
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Fiz da forma mais objetiva que consegui!
1ª urna: 5V : 1A
2ª urna: 3V : 1A
Se as quantidades de fichas que tenho nas duas urnas são iguais, então preciso acertar esses valores, pq apenas pela proporção é como se tivessem 6 fichas na 1ª urna e 4 fichas na 2ª urna. Então, percebi que conseguiria chegar a 12 fichas em cada urna em um primeiro momento.
Assim, ficou:
2 conjuntos de 6 fichas (5V : 1A) na 1ª urna
3 conjuntos de 4 fichas (3V : 1A) na 2ª urna
Então, neste caso, tenho 5 fichas azuis no total. O enunciado fala que são 45, assim, multipliquei por 9 para chegar a esse valor. Se multipliquei por 9 para fichas azuis, então preciso multiplicar por 9 para as fichas vermelhas também.
Naquele primeiro momento eu tinha 10 fichas vermelhas na 1ª urna e 9 na 2ª urna. Então 19 x 9 = 171 fichas vermelhas.
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5/1 multiplica pela constante 2, fica 10/2
3/1 multiplica pela constante 3 fica 9/3,
Assim as urnas ficam proporcionais.
Achar a constante pelas fichas azuis que a questão forneceu:
2k+3k=45
K= 9
Agora só multiplicar as vermelhas pela constante e somar
10*9= 90
9*9=81
Somando 90+81= 171 fichas vermelhas.
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Confesso que fui na mão, achei que seria mais rápido!
Ele disse que a quantidade de fichas contidas nas 2 urnas eram iguais e deu o total de azuis como 45.
Já comecei separando perto da metade, com 20 fichas em uma urna e 25 na outra (total 45)
20*5 = 100 -> 100 + 20 = 120 / 25*3 = 75 -> 75 + 25 = 100 - logo não pode ser pois a primeira tem mais fichas que a segunda
aí pulei mais 2 números pra testar
18 pra uma e 27 pra outra (total 45): 18*5 = 90 -> 90 + 18 = 108 / 27*3 = 81 -> 81 + 27 = 108 - pronto, nosso resultado!
agora só somar a quantidade de vermelhas 90 + 81 = 171
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maldita matemática
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"Duas urnas contêm a mesma quantidade de fichas" - Essa parte da pergunta torna o cálculo da resposta mais complicado.
Estas são as proporções - 5 + 1 = 6 e 3 + 1 = 4
"contêm a mesma quantidade de fichas" ( multiplica a segunda parte por 1,5) - 5 + 1 = 6 e (3*1,5) + (1*1,5) = 4*1,5 ou 4,5 + 1,5 = 6
Fichas azuis - 45 - 2,5
Fichas vermelhas X - 9,5
X= 171 Resposta
*Veja que só pela parte acima do enunciado foi necessária a multiplicação por 1,5. Normalmente, não há isso e a multiplicação é prescindida.
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ENTENDI FOI NADA KKKKKKKKKK
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Ótima questão para ficar em branco na prova kk
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Vamos lá!
Urna 1 (em razão)
5 Vermelhas
1 Azul
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(6 partes na razão 5/1)
Urna 2 (em razão)
3 Vermelhas
1 Azul
---------------
(4 partes na razão 3/1)
A primeira coisa que a questão fala é que a quantidade de bolinhas é a mesma nas duas urnas.(Essa foi a grande peculiaridade dessa questão).Desse modo, precisamos igualá-las mantendo a proporção. A melhor maneira é através do MMC de 6 e 4 = 12.
Desse modo teremos como possível a seguinte hipótese (respeitando tanto a proporção quanto a igualdade entre as quantidades);
Urna 1
10 Vermelhas
2 Azúis
--------------
(12 bolinhas)
Urna 2 (em razão)
9 Vermelhas
3 Azúis
---------------
(12 bolinhas)
Observe que as razões foram mantidas e as quantidades igualadas!
Agora sim ficou moleza, pois enfim podemos considerar uma só urna com 19 bolinhas vermelhas para cada 5 bolinhas azuis (razão 19:5). Como a questão disse que são 45 azuis no total, basta dividirmos 45 por 5 que acharemos a tal da constante = 9.
Para sabermos o número total de bolinhas vermelhas é só multiplicarmos 19 x 9 = 171.
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Gab.: C.
Eu fiz da seguinte forma:
O examinador diz que o número de bolas nas duas urnas é igual e que o total de bolas azuis é 45. Sabendo disso, somei 45 aos valores presentes nas alternativas e depois dividi por 2, já que são duas urnas. Com isso, eliminei as alternativas A e E, pois o resultado da soma não é divisível por dois.
Fiquei com as alternativas b, c e d, cujo resultado da soma e divisão foi, respectivamente, 110, 108 e 105. Pois bem, agora podemos observar a proporção apresentada no enunciado.
1ª urna: 5/1 (5 bolas vermelhas para uma azul)
2ª urna: 3/1 (3 bolas vermelhas para uma azul)
Dividi 110 por 6 (5+1 - proporção da urna 1), porém, o resultado não foi exato, com isso, a eliminei.
Depois dividi 108 por 6 e obtive como resultado 18. Fiz o mesmo processo com a urna 2, ou seja, dividi 108 por 4 (3+1 - proporção da urna 2) e obtive 27 como resposta.
Sendo assim, conclui que a resposta é a alternativa C.
Na urna 1 há 90 bolas vermelhas (5*18) e 18 azuis (18 * 1);
Na urna 2 há 81 bolas vermelhas (3*27) e 27 azuis (27*1).
Espero ter ajudado!
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LETRA C
5:1 (V:A) = 5/6, 1/6 URNA 1 é 100%
3:1 (V:A) =3/4,1/4 URNA 2 é 100%
AZUL, bolas azuis nas 2 caixas (200%)
1/6 + 1/4 = 5/12
VERMELHA, bolas vermelhas nas 2 caixas (200%)
5/6 +3/4 = 19/12
5 / 12 --> 45
19/ 12 --> x
5x / 12 = 45 . 19 / 12
x = 9 . 19
x = 171
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Essa questão é F***
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Olhando para as alternativas e raciocinando...
A e E já se eliminam porque são pares e não combinariam com 45 bolas azuis (ímpar). Ora, tem que haver um número igual em cada urna - ímpar não satisfaz.
Testei as outras.
B e D dão números quebrados na hora de calcular a razão. As fichas tem que estar inteiras.
C satisfaz corretamente os cálculos e razões.
Total de vermelhas: 171. Total de azuis: 45. Total de fichas: 216.
Urna 1 (108 fichas). 90 vermelhas e 18 azuis = 5:1.
Urna 2 (108 fichas). 81 vermelhas e 27 azuis. = 3:1.
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explicação péssima
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Nem explicando eu entendo essa desgraça de matéria
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Pra galera que não é boa em matemática como eu,vai o seguinte:
Ele fala que ambos os lados possuem fichas iguais,logo,a soma de azul e vermelha em cada lado é igual.
Ele oferece na questão o dado:45 são azuis e um lado está 5:1 e o outro 3:1.OK
Agora,vamos pegar a alternativa C que é 171.
Eu pensei que como termina em 1 e precisa ser menor que 45,teriamos por multiplicação 17,27,37.Eu tentei por 17,mas falhou,porém com 27 obtive o resultado:
27AZUIS*3=81VERMELHAS
45AZUIS-27AZUIS=18AZUIS
18AZUIS*5=90VERMELHAS
LOGO TEREMOS DOIS LADOS IGUAIS E COM 81 VERMELHAS+90 VERMELHAS=171:
27AZUIS+81VERMELHAS=108
18AZUIS+90VERMELHAS=108
ESPERO TER AJUDADO,NA HORA DA PROVA PASSARIA E DEIXARIA PARA FINAL,FIZ POR ELIMINAÇÃO.
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Gab: C
Me bati um pouco para consegui resolver e fiz da seguinte forma (não sei se está correto, mais consegui chegar ao resultado):
Utilizei a regra de 3, considerando a soma das duas urnas:
A cada 8 vermelhas, 2 azuis
2 ----- 8
45 ----x
2x=8.45
x = 360/2
x = 180
Corta o zero e considera 18 azuis na urna 1
45 -18 = 27 azuis na urna 2
Urna 1 - 18 azuis + 90 vermelhas (18x5) = 108
Urna 2 - 27 azuis + 81 vermelhas (27x3) = 108
Vermelhas = 90 + 81 = 171
Erros, por favor, avisem!
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NEM O PROFESSOR SABE EXPLICAR A QUESTAO.
RESPOSTAS DOS CAMARADAS SAO MELHORES.
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5/1 multiplica pela constante 2, fica 10/2
3/1 multiplica pela constante 3 fica 9/3,
Assim as urnas ficam proporcionais.
Achar a constante pelas fichas azuis que a questão forneceu:
2k+3k=45
K= 9
Agora só multiplicar as vermelhas pela constante e somar
10*9= 90
9*9=81
Somando 90+81= 171 fichas vermelhas.
GAB.: C