T. 30
I 6 deles têm mais de 5 anos de serviço;
II 12 deles têm entre 2 e 10 anos de serviço;
III 16 deles têm menos de 2 anos de serviço.
Deve-se observar que os grupos das afirmativas I e II podem se misturar, diferentemene, do III.
Logo, subtrai-se 16 de 30.
=14
Agora, sabe-se que, juntos, os grupos I e II somam 14.
Mas qual a intersecção deles?
6+12-x=14
x=4
essa é a intersecção.
Feito isso, conclui-se que há:
16 no III;
12-4 =8 no II;
6-4=2 no I
Porém a conta não fecha. 16+8+2=26.
Sobraram 4, que é a intersecção dos grupos I e II, ou seja, pessoas que têm +5 e -10 anos de serviço.
Então eu me pergunto, e quanto aos 2 que já somei do grupo I?
Bom, eles possuem de fato +5 anos de serviço, certo?
Não só +5 anos, ultrapassando 10 anos de serviço, visto que, do contrário, eles estariam integrados ao II grupo ( que vai de 2 a 10)
Portanto, são eles os 2 que o gabarito pede.
Gabarito: A
'' a quantidade de agentes com mais de 10 anos na função de policial é igual a..''
II 12 deles têm entre 2 e 10 anos de serviço;
III 16 deles têm menos de 2 anos de serviço.
- 12 + 16 = 28 agentes tem entre 0 a 10 anos
30 agentes no total - 28 agentes entre 0 a 10 anos de serviço = portanto, teremos 2 com mais de 10 anos de serviço.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Outro meio de resolução:
A questão pede a quantidade de agentes com mais de 10 anos na função de policial.
Sabemos que 16 agentes têm menos de 2 anos de serviço. Portanto, restam somente 14 com mais de 2 anos de serviço.
Sabemos que outros 12 agentes têm entre 2 e 10 anos de serviço. Logo, dos 14 anteriores, somente 2 podem ter mais de 10 anos de serviço.