Questão 5274982

• Banca: IDIB
• Órgão: Prefeitura de Campos Sales - CE
• Ano: 2018
• Provas: IDIB - 2018 - Prefeitura de Campos Sales - CE - Professor Fundamental II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência; Produtos Notáveis e Fatoração

Encontre todos os valores de x e y que satisfaça a equação abaixo:

2^3x + 5^3y = 189

• A. x = 2 e y = 1
• B. x = 1 e y = 3
• C. x = 0 e y = 5
• D. x = 2 e y = 3

Gabarito: A

Comentários

• Substitui os valores de x e y que estão na alternativas até encontrar o resultado que é 189

  A 2³'² + 5³'¹=64 + 125=189

  B 2³'¹ + 5³'³ = 8 + 1.953.125= 1.953.133 Nem precisava fazer ela

  C 2³'° + 5 = Outro valor que não precisa fazer o 5^15 é muito alto

  D 2³'² + 5³'³= Valor alto para 5^9

  gab:A

• (2)^3x + (5)^3y = 189

  (2^3)^x + (5^3)^y = 189

  (8)^x + (125)^y = 189

  Notem que se fizermos 125 ao quadrado, p. ex., vai passar muito de 189. Com isso, faço y = 1, então temos:

  (8)^x + 125 = 189

  8^x = 189 - 125

  8^x = 64

  8^x = 8^2 .: x = 2

  Gab: A