SóProvas


ID
5277565
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sorocaba - SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os alunos de uma turma foram divididos em 3 grupos: o primeiro grupo, contendo a terça parte do número total de alunos desta turma; o segundo grupo, contendo três quintos dos alunos que não fazem parte do primeiro grupo; e o terceiro grupo, contendo os demais 8 alunos. O número de alunos que participam do segundo grupo é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito D.

    Resolução começa no minuto 9:34 > https://www.youtube.com/watch?v=SnnMFd_9tdo

    Bons estudos!

  • 1o Grupo = X/3

    2o Grupo = 3/5.2/3X ( restante que não participaram do 1o Grupo) = 2/5X

    3o Grupo = 8

    X=X/3+2/5X+8

    X=30

    Alunos que participaram do 2o Grupo => 2/5X => 2/5.30

    X=12

    Gabarito D

  • 1º grupo = 1/3 do total 2º grupo = 3/5 do total menos o primeiro grupo, ou seja o restante 3º grupo = 8

    Esquece o primeiro grupo, pois a questão não nós da nenhum valor sobre ele e acharemos os outros valores por meio da constante K.

    Sabemos que o 3º grupo vale 8, então o valor que sobra do 2º grupo é 2k pois o valor do grupo é 3/5 ficando assim:

    2k=8

    k=8/2

    k=4 --> então cada parte do grupo dois vale 4 e ele tem 3 partes que da o total de 12 alunos

    Gabarito - Letra D

    'Mas buscai primeiro o Reino de Deus, e a sua Justiça, e as demais coisas vos serão acrescentadas.' Jesus Cristo

  • Alternativa D

    Grupo A = X/3

    Grupo B = (3/5) . (2X/3) = 2X/5

    Grupo C = 8

    Esse 8 alunos do grupo C são os alunos que restam do Grupo A e não entraram para o Grupo B, ou seja:

    (2/5) . (2X/3) = 4X/15

    Se 8 = 4X/15, então X = 30 (total de alunos)

    Se substituirmos o X por 30 no Grupo A, descobriremos que o Grupo A tem 10 alunos

    Se o Grupo A tem 10 alunos e o Grupo C tem 8, sabendo que o total de alunos é 30, sobram 12 alunos no Grupo B

  • X/3 + (3/5 . 2x/3) + 8 = X

    X = 30

    3/5 . (2.30 / 3 ) = 12 Grupo B

  • O primeiro grupo... esqueça

    Se o segundo grupo tem 3/5 do restante e;

    o terceiro grupo tem 8 do restante, significa que 8 = 2/5

    Trabalhando com o grupo (X) formado APENAS com o segundo e o terceiro grupos propostos, temos:

    2X/5 = 8

    2X = 40

    X = 20

    Se o segundo grupo + o terceiro grupo é = 20, logo:

    Segundo grupo = 3/5 de 20 = 12

  • Dica: Para chutar o total de alunos, use um valor que seja múltiplo das 2 frações.

    30 é múltiplo de 3 e 5.

    Achei mais fácil do que ficar trabalhando com incógnitas, como fez de maneira brilhante os demais colegas.

  • Não precisa fazer NENHUMA conta praticamente.... só montar o esquema...

    1 grupo = 1/3

    2 grupo = 3/5 de 1/3

    3 grupo = 8 = 2/5 de 1/3 (o que sobrou do 2 grupo = 5/5 - 3/5 = 2/5)

    Ouuuu seja, se 8 é igual a 2/5 de 1/3, qual o numero que mutiplicado por 2 da 8? 4 (então já sabemos qual o valor de 1/5 de 1/3), aí é só observar que o grupo 2 tem exatamente 1/5 a mais doq no grupo 3.... então...se no grupo 3 = 8, soma-se o valor de 1/5de1/3 = 4, 8+4 = 12...

    Pura interpretação...

    Não sei se conseguir explicar bem, espero que consigam entender a lógica...fica mais rápido e fácil..

  • 1 GRUPO: 1/3T sendo T o total de alunos

    2 GRUPO: 3/5.2/3T(porque são os alunos que não estão no grupo 1, se 1/3 estão no grupo 1, sobram 2/3 para o total)

    3 GRUPO: 8

    T/3+ 6T/15 + 8 = T

    5T+ 6T + 120 = 15 T

    11T+120 = 15T

    T= 30

    VALOR REFERENTE AO SEGUNDO GRUPO= 3/5 multiplicado por 2/3T = 12

  • Não precisa nem fazer conta, só respirar um pouco, pensar e colocar no papel. A questão fala que os 8 restantes são a sobra do segundo grupo que é 3/5, então pode-se deduzir que os 8 restantes correspondem a 2/5, se você reparar vai perceber que 1/5 então é 4, já que metade de 8 (que é igual a 2/5) é 4 (igual a 1/5). Daí você tira a resposta. Se 2/5 = 8, com mais 1/5 = 4, você chega a resposta de 3/5 = 12 ( 2/5 = 8 + 1/5 = 4... = 12)

  • kkkk fiz uma conta do cão, mas acertei

  • Ué... Se 3/5 é igual ao restante dos alunos, excluindo-se os alunos primeiro grupo, significa dizer que os alunos do terceiro grupo correspondem a 2/5 (já que os outros 3/5 estão no segundo grupo).

    Sendo assim, considerando que 2/5 é igual a 8, temos que 1/5 é igual a 4.

    Se 1/5 é igual a 4, significa dizer que 3/5 é igual a 12, já que: 4 x 3 = 12

    Portanto:

    3/5 = 12

    Gabarito: Letra D (12)

  • 1 grupo -> 1x/3

    2 grupo -> 2x/3 * 3/5 --> 6x/15

    3 grupo -> 8

    Montando a equação, ficamos com: 1x/3 + 6x/15 + 8 = x (Agora precisamos fazer o mmc, e deixar tudo na base de 15)

    5x/15 + 6x/15 + 120/15 = 15x/15 (Retiramos o 15)

    11x + 120 = 15x

    x = 30

    2 grupo --> 6*30/15

    2 grupo --> 12

  • Se 2/5 = 8 (2/5 = 40%)

    Se 2/5 = 40% (3/5 = 60%)

    60 - x

    40 - 8

    x=12

  • Eu fui por eliminação de alternativa. O enunciado disse que a primeira tura dividiu em 3, então ja eliminei as alternativas que não são divisíveis por 3, ficando apenas entre 9 e 12.

    Porem o grupo 3 possui 8 pessoas, que representa os 2/5 restante do grupo 2, e a unica soma possível seria 12+8=20, então cheguei na conclusão que a resposta seria:

    Letra D.

  • Questão de razão e proporção, eu sempre penso em partes.

    1° Grupo: T/3 (nem vamos usar isso)

    2º 3/5 dos que não estão no primeiro grupo

    3° os 8 restantes (ou seja 2/5)

    Ou seja 2 partes de um total de 5, equivale a 8.

    Assim;

    8/2 = 4

    Cada parte vale 4

    4x3= 12

    Se ficou confuso, me chameee =)

  • Não sei se é o ideal, mas pensei em porcentagens. Eu sei que 1/3 é 30% de algo; 3/5 é 60%. Logo sobrou apenas 10% que equivale ao "8" indicado no enunciado para o grupo 3. 8 é 10% de 80.

    Grupo 1 (1/3) => 30% de 80 (3x8) = 24

    Grupo 2 (3/5) => 60% de 80 (6x8) = 48

    Grupo 3 => 10% de 80 (1x8) = 8 (a quantidade indicada no enunciado)

    O enunciado pede a quantidade do Grupo 2, porém não há alternativas com 48. Nesse caso eu simplifiquei tudo por /4.

    24/4 = 6

    48/4 = 12

    8/4= 2

    Alternativa C.

  • 8 alunos (grupo 3) é 2/5 ou 40% dos que não fazem parte do grupo 1.

    Então o grupo 2 só pode ser os 60% restantes desse pessoal que não é do grupo 1.

    Ora, veja:

    40% = 8 alunos.

    100% = 20 alunos.

    Logo, 60% = 12 alunos (gabarito).

  • vamos lá, o acerto está na boa interpretação do enunciado

    1/3x+6/15x+8=x

    O 6/15x descubro assim

    Se ele pegou 3/5 dos que não faziam parte do primeiro grupo, então é 3/5*2/3 que é oq sobrou que não faz parte do primeiro

    11x+120=15x

    120=15x-11x

    120=4x

    x=120/4

    x=30

    6/15 de 30

    30/15=2

    6*2=12

    GAB D

    APMBB