Questão Q1764379

Classifique cada uma das equivalências lógicas a seguir colocando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas .

( ) ~(p ∨ q) ⇔ ~ p ∧ ~ q

( ) p ∧ (q ∨ r) ⇔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

( ) p ∧ p ⇔ ~ p

( ) p ∧ (p ∨ q) ⇔ q

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses.

Alternativas

V, V, F e F.

V, V, V e F.

F, F, F e V.

F, V, F e V.

V, F, V e F.

Comentários

Pensei da seguinte forma as duas ultimas equivalências estão incorretas pois, a equivalência da disjunção é a conjunção e vice versa.
Nem mesmo fiz a tabela verdade, posso pensar desta forma mesmo?
Se resolve fazendo validação, exemplo:
~(p ∨ q) ⇔ ~ p ∧ ~ q
DIJUNÇÃO F + Conjunção F: CONDICIONAL = VERDADEIRA
como vou saber se os operadores são verdadeiros ou falsos?
( Verdade)
→ Nega-se uma disjunção pela conjunção e inverte-se o valor das proposições. Logo
→ A negação de (p v q) será ¬(p ∨ q) que por sua vez será a mesma coisa que (¬p ^ ¬q)
( Verdade)
→ Só fazer a distribuição como na matemática: Exemplo: x . (y - 3) = xy - 3x. Logo
→ p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
(Falso)
→ Será sempre contradição, pois, P sempre será negado por ¬P
(Falso)
→ Proposições diferentes: Composta de um lado e simples do outro, não há como ser equivalentes.
Fiz a tabela verdade da primeira alternativa e encontrei a resposta como "Verdadeiro" portanto já eliminei as letras "C e D".

Automaticamente é possível visualizar que todas as alternativas que sobraram possui o ultimo item como valor "Falso", portanto não é necessário conferir a ultima equivalência.

Por fim, como ficou faltando descobrir apenas a 2ª e 3ª alternativa, preferi ir na 3ª alternativa por ser menor do que a 2ª. Então, encontra-se o valor "Falso"

Portanto temos V ? F F.
Nem é necessário descobrir a interrogação que corresponde a segunda alternativa ou a 4ª alternativa.
Considere todas verdadeiras e quando houver negação inverta. ( lógico)
mesmo anos depois, mas acredito que seja crime formal

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