Questão 5305645

• Banca: FAUEL
• Órgão: Prefeitura de Centenário do Sul - PR
• Ano: 2020
• Provas: FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Assistente Social; FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Engenheiro Civil; FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Farmaucêutico; FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Professor; FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Professor de Educação Física - 20H; FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Professor de Educação Física -40H; FAUEL - 2020 - Prefeitura de Centenário do Sul - PR - Técnico de Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo; Trigonometria

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede ß e a hipotenusa mede 15 cm. Sabendo que sen (ß) = 0,6, qual é a soma das medidas dos catetos desse triângulo?

• A. 21 cm
• B. 22 cm
• C. 23 cm
• D. 24 cm

Gabarito: A

Comentários

• sen ß = 0,6

  sen ß = cateto oposto/ hipotenusa

  0,6 = cateto oposto / 15

  cateto oposto = 0,6*15

  cateto oposto = 9 = (b2)

  h2 = b2+ c2

  (15)2 = (9)2 + c2

  225 = 81 + c2

  c2 = 144

  c= 12

  soma dos catetos = b+ c = 12 + 9 = 21cm

• Informações da questão:

  ·        H = 15 cm

  ·        sen (ß) = 0,6

  Fórmulas para resolução da questão:

  ·        sen ß= CO/H

  ·        H²=a²+b² (Teorema de Pitágoras)

  Agora é só aplicar as fórmulas:

  1.      Localizar o valor de um dos catetos:

  ·        sen ß= CO/H=>0,6= a/15=>a=15*0,6=>a=9

   

  2.      Determinar o valor do outro cateto do triângulo:

  H²=a²+b²

  15²=9²+b²

  b²=225 - 81

  b² = 144

  b=12

  Somar os valores dos catetos: a+b=9 + 12 = 21

  Resposta: B

• Sen b = 3/5; 3/5 = b/15; 5b = 45; b = 9 cm

  cos b = 4/5; 4/5 = c/15; 5c = 60; c = 12 cm

  b + c = 12 + 9 = 21 cm

  GABARITO: A

• Gabarito A

  Explicação em vídeo. 

  O link já vai direto na questão.

  https://youtu.be/McPRT4dgoqg?t=8784

  Fonte: Tiradentes online - Prof. Airles Júnio