Questão Q1768696

Considere as proposições:

p : O número de permutações simples de 5 elementos distintos é igual a 120.

q : O conjunto A={1;2;3;4;5} possui 20 subconjuntos distintos com 3 elementos.

Os valores lógicos verdade (V) e falsidade (F) das proposições p e q são, respectivamente:

Alternativas

V e V

F e F

V e F

F e V

Comentários

p : O número de permutações simples de 5 elementos distintos é igual a 120.
Resposta: 5.4.3.2.1 = 120

q : O conjunto A={1;2;3;4;5} possui 20 subconjuntos distintos com 3 elementos.
Resposta: 5.4.3 = 60 subconjuntos de 3 elementos

Primeira V, segunda F.
SIMPLES E RÁPIDO!!!

P= 5!=5X4X3X2X1=120
Q=5!\3!X2!=10
p : 5! = 120 CORRETO

q: 5!/(2!3!) = 10 FALSO

Opção C.
Gabarito: C.
P : O número de permutações simples de 5 elementos distintos é igual a 120.
1. De fato, o número de permutações simples de 5 elementos distintos é igual à 5! = 120. Logo, o valor lógico desta proposição é verdadeiro.
q : O conjunto A={1;2;3;4;5} possui 20 subconjuntos distintos com 3 elementos.
1. Note que, queremos verificar quantos agrupamentos distintos contendo 3 elementos podemos construir com os elementos do conjunto A.
p : O número de permutações simples de 5 elementos distintos é igual a 120.
Resposta: 5.4.3.2.1 = 120
q : O conjunto A={1;2;3;4;5} possui 20 subconjuntos distintos com 3 elementos.
Resposta: C (5,3) = 5!/3! (5-3)! = 5.4.3!/3! 2.1 = 20/2 = 10
Só possui 10 subconjuntos.
https://www.youtube.com/watch?v=rSgs9YD9ns0
Análise Combinatória I Arranjo I Permutação | Combinação, revisão rápida.
E o exemplo apresentado é o mesmo da questão.

SóProvas