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Qual motivo da base 3 só ter um valor?
Vlw
Bons estudos a todosssssssss!!!
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Luccas é o seguinte: Tive a mesma dúvida e fui pesquisar.
Para se achar o m.d.c. deve-se multiplicar os valore que se repetem nas
duas fatorações. Ocorre simultaneamente em 36 3 24 o 2 duas vezes e o
3 uma única vez, AO MESMO TEMPO.
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. 2x2x3=12
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O mdc que será utilizado será 60 ( que corresponde aos funcionários do BB lotados em Florianópolis) e 40 ( o restante dos 60% lotado em Chapecó)
Então:
60 , 40|5
12, 8 |2
6, 4| 2
3, 2
Como a pergunta está no plural se referindo a menor quantidade de GRUPOS, então pegamos 3 e 2 e somamos 3+2= 5
Logo o número será primo.
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Ao Luccas e à Aline
M.D.C -> após a fatoração, seleciona SOMENTE múltiplos comuns (que ocorrem em todos os números fatorados) e o de MENOR expoente.
ao contrário do
M.M.C-> após a fatoração, seleciona TODOS os múltiplos que ocorrem (mesmo que ocorra em somente um número fatorado e em outro não) e sempre o de MAIOR expoente.
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SIMPLES: AGENCIA FLORIPA = 36 FUNCIONÁRIOS = 60%
AGENCIA CHAPECÓ = 24 FUNCIONÁRIOS = 40%
MDC SERIA:
36 24 I 2 *
18 12 I 2 *
9 6 I 2
9 3 I 3 *
3 1 I 3
1 1 I
MDC = reparem que separamos com "*" os números que dividem tanto o 36 quanto o 24, ou seja, vamos multiplicar apenas os divisores comuns entre ambos:
= 2 x 2 x 3 = 12 ; sendo assim, 12 seria o maior número pelo qual posso dividir os números: 36 e 24, portanto:
de 36 funcionários teremos= 3 grupos / de 24 funcionários teremos 2 grupos = total de 5 grupos.
Talvez a dúvida seria: Por que MDC e não MMC já que na questão pede "menor quantidade de grupos que poderão ser formados". Justamente por essa razão! O MDC nos dá o maior número pelo qual poderemos dividir, consequentemente o menor número de GRUPOS FORMADOS.
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B.B = 60 funcionários = 100%
60% florianópolis = 36
40% Chapecó = 24
Depois é só achar o maior número divisível por 36 e 24 ao mesmo tempo, ou seja tirar o M.D.C.(máximo divisor comum) R:12
depois é só calcular quantas vezes o 12 cabe no 36 e no 24, ou seja quantos grupos é possível formar com cada quantidade ( 36:12= 3 ; 24:12= 2). Agora é só somar 3+2 = 5 grupos
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Primeiro vamos achar a quantidade de funcionários em cada agência:
60% de 60 funcionários:
60 x 0,6 = 36
ou seja 36 funcionários na agência de Florianopólis
60-36= 24
ou seja 24 funcionários na agência de Chapecó
Agora o MDC, pois ele pediu a MENOR quantidade.
36, 24 | 2
18, 12 | 2
9, 6 | 2
9, 3 | 3
3, 1 | 3
1, 1 -----
Selecionamos os mútiplos dos DOIS.
2x2x3 = 12
Então agora dividimos o 36 e o 24 para acharmos a quantidade de grupo de cada agência:
36| 12 24| 12
36 3 24 2
---- ---
0 0
Agora para saber o resultado final basta somar os dois quocientes:
2 + 3 = 5
e para saber se o 5 é primo, basta mútiplicar os números cujo o valor será igual a 5, e se forem apenas DOIS números o 1 e ele mesmo, ele será considerado número primo.
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60 * 0,6 = 36
60 - 36 = 24
MDC (36,24) = 12
Logo
36/12 = 3
24/12 = 2
3 + 2 = 5 (Resp)
Letra B
Fácil
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36={1,2,3,6,9,12,18,36}
24={1,2,3,6,8,12,24}
nºs comuns={1,2,3,6,12}
mdc (maior comum entre eles)="12"
FLORIPA 36/12=3 CHAPECÓ 24/12=2 >>>> 3+2=5
A MENOR QUANTIDADES DE GRUPOS QUE PODERÃO SER FORMADOS É "5", DE ACORDO COM AS OPÇÕES Nº PRIMO.
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60% = 36 func. em Florianópolis
40% = 24 func. em Chapecó
os dois sãodivisiveis por 12 que é o maior divisor comum dos dois grupos.
36 = 3
24 2
3 grupos de 12 func. em Florianópolis
2 grupos de 12 func. em Chapecó
3 + 2 = 5 grupos e 5 é número primo.
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POXA VIDA. NEM ME LEMBRAVA MAIS O QUE ERA NÚMERO PRIMO. É O NÚMERO QUE TEM SOMENTE DOIS DIVISORES CUJA OPERAÇÃO RESULTA UM NÚMERO INTEIRO. QUANDO É DIVIDIDO POR UM OU POR ELE MESMO.
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Eu utilizo uma maneira bem simples de encontrar o MDC, útil também quando os números em questão são altos, dificultando assim a fatoração.
Bom, após descobrir a quantidade de funcionários, ou seja, 36 em Floripa e 24 em Chapecó basta calcular assim:
36 ----- 24 divida um pelo outro (somente contas exatas) - o resultado será 1 com resto 12, então coloque o 12 na frente e prossiga da mesma maneira
36 ----- 24 ------ 12 divida um pelo outro - 24 por 12, dará 2 com resto 0. Quando o resto der 0, chegamos no resultado final, ou seja, o MDC desses dois números é 12.
Caso apareça alguma conta que tenha mais de dois números, façam da mesma maneira, de dois em dois números.
Por exemplo, se tivesse mais algum número nesse exercício bastaria colocar o próximo número na frente do 12 e continuar dividindo.
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Essa conta também pode ser feita pelo MMC
Achando os valores de cada agência:
60*60/100 = 36 Florianópolis
60 - 36 = 24 Chapecó
36, 24 | 2
18, 12 | 2
09, 06 | 2
09, 03 | 3
01, 03 | 3
01, 01 /
= 2^3*3^2 = 72
Agora como sei que 72 é o mmc pega o valor de cada agência e divide o 72.
72 / 36 = 2 grupos de Florianópolis
72 / 24 = 3 grupos de Chapecó
3 + 2 = 5 grupos é o total.
Bom, mostrando que existem outras possibilidades de realizar essa conta, não somente pelo MDC como sugere a busca aqui no Q.C.
Valeu!
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Obrigada, Michele. Seu comentário foi ótimo, ficou bem mais fácil soma os fatores iguais.
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Olá queridos, essa questão é bem interessante... Vamos Lá:
1. Preciso organizar o menor número de grupos possível e como devo fazê-lo? Ora, colocando o maior número de pessoas neste grupo! Por essa razão, preciso encontrar o MDC.
2. 60% de 60= 36;
40% de 60= 24;
3. MDC( 36, 24) = 12
4. o número 12 é a quantidade de pessoas que existirá em cada grupo;
5. Assim, a quantidade total de pessoas, que é 60, dividida pela quantidade de pessoas em cada grupo resultará no número do da quantidade de grupo: 5 !!!!
Espero que eu tenha ajudado, pois acho MMc e MDC matérias simples mas ao mesmo tempo muito complicadas... são verdadeiras pegadinhas!
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Vi comentários que complicam muito o cálculo do M.D.C.. É simples: é só parar de fatorar quando não houver mais nenhum múltiplo que divida todos os números envolvidos na fatoração. No caso da questão parem a fatoração quando não houver mais divisor que dividam os dois números ao mesmo tempo.
Se forem 4 números, parem a fatoração quando o múltiplo não dividir os quatro de uma vez. Entenderam?
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Desculpe, mas discordo de sua opinião.
Há muitas pessoas leigas na matemática. Acho que fazer até o final e depois destacar os resultados ajuda as pessoas terem uma visão melhor no MDC.
Depois que a pessoa descubrir o MDC, ela mesmo saberá que não precisará ir até o final.
Lembre-se de que aqui não existem apenas pessoas boas em matemática.
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Ficou muito bom o seu exemplo André, bem parecido com o meu.
60 é o total de func. tomei como base 100%
60% e 40%
fatorei 40 e 60 o mdc 2.2.5 = 20
40/20=2
60/20=3
3+2=5
O MDC é o número que divide os dois ao mesmo tempo, a questão pede grupos que deverão conter a mesma quantidade de func. E a menor quantidade de grupos que poderão ser formados.
Bons estudos!!!
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Luís Diego, minha dica ajuda a economizar tempo na hora da prova.
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Notei que alguns comentários acima usam o método MMC para, dentro dele, encontrar o MDC, o que complica para quem confunde ambos os processos.
Eu resolvi a questão da seguinte forma:
- Total de Funcionários = 60
- Florianópolis tem 60% => 60 x 0,6 = 36
- O restante dos funcionários são de Chapecó => 60 - 36 = 24
Como a questão quer o menor número de grupos, isso também quer dizer que esses grupos precisarão ter o máximo de pessoas possível, portanto usaremos o MDC (máximo divisor comum) assim:
36 ; 24 | 2
18 ; 12 | 2
9 ; 6 | 3
3* ; 2* | MDC = 2x2x3 = 12
Como a operação acima é o MDC e não MMC, simplesmente parei de dividir quando não havia mais divisores comuns entre os números.
Feito isso, para achar o número de grupos formados basta dividir os funcionários de cada cidade por 12, totalizando 3 grupos em Florianópolis e 2 em Chapecó, num total de 5 grupos. (Que é um número Primo, portanto resposta B)
*DICA: Os números que sobraram do MDC (3 e 2) representam quantos grupos poderão ser formados com 36 e 24 funcionários, respectivamente. Reparem que sua soma dá 5, que é exatamente o total de grupos que encontramos pelo processo mais longo. Por esse caminho é desnecessário dividir o resultado do MDC pelo total de cada cidade, poupando tempo em sua prova.
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Menor número de grupos -> Maior número de pessoas por grupo
36 ; 24 -> 3x12 + 2x12 = 5x12 -> 5 grupos com 12 pessoas cada
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/vQXzZgrlT7E
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O pessoal fez um quadro enorme para resposta...
Era só fazer 36 24 | 2
18 12 | 2
9 6 | 3
3 2 |------
Se repararem, 3 e 2 são os valores mínimos... Quem estudou MDC, deve saber. 3+2=5
Ou seja, o valor mínimo é um número primo.
Desse outro jeito vcs só complicam mais e perdem mais tempo.