SóProvas


ID
531037
Banca
FCC
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que 60 funcionários do Banco do Brasil - 60% dos quais lotados em certa Agência de Florianópolis e, os demais, em determinada Agência de Chapecó - serão di- vididos em grupos, a fim de participar de um curso sobre Desenvolvimento Pessoal. Considerando que todos os grupos deverão conter a mesma quantidade de funcio- nários e que todos os funcionários de cada grupo deverão pertencer à mesma Agência, então a menor quantidade de grupos que poderão ser formados é um número

Alternativas
Comentários
  • Qual motivo da base 3 só ter um valor?
    Vlw


    Bons estudos a todosssssssss!!!

  • Luccas é o seguinte: Tive a mesma dúvida e fui pesquisar.

    Para se achar o m.d.c. deve-se multiplicar os valore que se repetem nas
    duas fatorações. Ocorre simultaneamente em 36 3 24 o 2 duas vezes e o 
    3 uma única vez, AO MESMO TEMPO.

    O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. 2x2x3=12
  • O mdc que será utilizado será 60 ( que corresponde aos funcionários do BB lotados em Florianópolis) e 40 ( o restante dos 60% lotado em Chapecó)
    Então:
    60 , 40|5
    12, 8 |2
     6, 4| 2
     3, 2  
    Como a pergunta está no plural se referindo a menor quantidade de GRUPOS, então pegamos 3 e 2 e somamos 3+2= 5
    Logo o número será primo.
  • Ao Luccas e à Aline
    M.D.C -> após a fatoração, seleciona SOMENTE múltiplos comuns (que ocorrem em todos os números fatorados) e o de MENOR expoente.
    ao contrário do
    M.M.C-> após a fatoração, seleciona TODOS os múltiplos que ocorrem (mesmo que ocorra em somente um número fatorado e em outro não) e sempre o de MAIOR expoente.
  • SIMPLES: AGENCIA FLORIPA = 36 FUNCIONÁRIOS = 60%
                       AGENCIA CHAPECÓ = 24 FUNCIONÁRIOS = 40%
    MDC SERIA:
    36 24  I 2  *
    18 12  I 2  *
      9    6 I 2
      9    3 I 3  *
      3    1 I 3
      1    1 I  
    MDC = reparem que separamos com "*" os números que dividem tanto o 36 quanto o 24, ou seja, vamos multiplicar apenas os divisores comuns entre ambos:
    = 2 x 2 x 3 = 12 ; sendo assim, 12 seria o maior número pelo qual posso dividir os números: 36 e 24, portanto:
    de 36 funcionários teremos= 3 grupos / de 24 funcionários teremos 2 grupos = total de 5 grupos.

    Talvez a dúvida seria: Por que MDC e não MMC já que na questão pede "
    menor quantidade de grupos que poderão ser formados". Justamente por essa razão! O MDC nos dá o maior número pelo qual poderemos dividir, consequentemente o menor número de GRUPOS FORMADOS.
  • B.B = 60 funcionários = 100%
    60% florianópolis = 36
    40% Chapecó = 24


    Depois é só achar o maior número divisível por 36 e 24 ao mesmo tempo, ou seja tirar o M.D.C.(máximo divisor comum) R:12
    depois é só calcular quantas vezes o 12  cabe no 36 e no 24, ou seja quantos grupos é possível formar com cada quantidade ( 36:12=   3   ; 24:12= 2). Agora é só somar 3+2 = 5 grupos
  • Primeiro vamos achar a quantidade de funcionários em cada agência:

    60% de 60 funcionários:
    60 x 0,6 = 36 


    ou seja 36 funcionários na agência de Florianopólis

    60-36= 24

    ou seja 24 funcionários na agência de Chapecó

    Agora o MDC, pois ele pediu a MENOR quantidade.


    36, 24 | 2
    18, 12 | 2
      9,   6  | 2
      9,   3  | 3
      3,   1  | 3
      1,   1  ----- 

    Selecionamos os mútiplos dos DOIS.

    2x2x3 = 12

    Então agora dividimos o 36 e o 24 para acharmos a quantidade de grupo de cada agência:

    36| 12       24| 12
    36   3        24   2
    ----             ---
    0                 0


    Agora para saber o resultado final basta somar os dois quocientes:

    2 + 3 = 5

    e para saber se o 5 é primo, basta mútiplicar os números cujo o valor será igual a 5, e se forem apenas DOIS números o 1 e ele mesmo, ele será considerado número primo.
  • 60 * 0,6 = 36
    60 - 36 = 24

    MDC (36,24) = 12

    Logo
    36/12 = 3
    24/12 = 2

    3 + 2 = 5 (Resp) 

    Letra B

    Fácil
  • 36={1,2,3,6,9,12,18,36}

    24={1,2,3,6,8,12,24}

    nºs comuns={1,2,3,6,12}

    mdc (maior comum entre eles)="12"
     

    FLORIPA 36/12=3       CHAPECÓ 24/12=2       >>>>   3+2=5

    A MENOR QUANTIDADES DE GRUPOS QUE PODERÃO SER FORMADOS É "5", DE ACORDO COM AS OPÇÕES Nº PRIMO.

  • 60% = 36 func. em Florianópolis
    40% = 24 func. em Chapecó

    os dois sãodivisiveis por 12 que é o maior divisor comum dos dois grupos.

    36 = 3      
    24    2

    3 grupos de 12  func. em Florianópolis
    2 grupos de 12  func. em Chapecó

    3 + 2 = 5 grupos   e 5 é número primo.
  • POXA VIDA. NEM ME LEMBRAVA MAIS O QUE ERA NÚMERO PRIMO. É O NÚMERO QUE TEM SOMENTE DOIS DIVISORES  CUJA OPERAÇÃO RESULTA UM NÚMERO INTEIRO. QUANDO É DIVIDIDO POR UM OU POR ELE MESMO. 
  • Eu utilizo uma maneira bem simples de encontrar o MDC, útil também quando os números em questão são altos, dificultando assim a fatoração.

    Bom, após descobrir a quantidade de funcionários, ou seja, 36 em Floripa e 24 em Chapecó basta calcular assim:

    36 ----- 24 divida um pelo outro (somente contas exatas) - o resultado será 1 com resto 12, então coloque o 12 na frente e prossiga da mesma maneira

    36 ----- 24 ------ 12 divida um pelo outro - 24 por 12, dará 2 com resto 0. Quando o resto der 0, chegamos no resultado final, ou seja, o MDC desses dois números é 12.

    Caso apareça alguma conta que tenha mais de dois números, façam da mesma maneira, de dois em dois números.
    Por exemplo, se tivesse mais algum número nesse exercício bastaria colocar o próximo número na frente do 12 e continuar dividindo.
  • Essa conta também pode ser feita pelo MMC

    Achando os valores de cada agência:


    60*60/100 = 36 Florianópolis
    60 - 36 = 24 Chapecó

    36, 24 | 2
    18, 12 | 2
    09, 06 | 2
    09, 03 | 3
    01, 03 | 3
    01, 01 /    
     
    = 2^3*3^2 = 72

    Agora como sei que 72 é o mmc pega o valor de cada agência e divide o 72.

    72 / 36 = 2 grupos de Florianópolis

    72 / 24 = 3 grupos de Chapecó

    3 + 2 = 5 grupos é o total. 


    Bom, mostrando que existem outras possibilidades de realizar essa conta, não somente pelo MDC como sugere a busca aqui no Q.C.

    Valeu!
  • Obrigada, Michele. Seu comentário foi ótimo, ficou bem mais fácil soma os fatores iguais.
  • Olá queridos, essa questão é bem interessante... Vamos Lá:

    1. Preciso organizar o menor número de grupos possível e como devo fazê-lo? Ora, colocando o maior número de pessoas neste grupo! Por essa razão, preciso encontrar o MDC.


    2.  60% de 60= 36;
          40% de 60= 24;

    3. MDC( 36, 24) = 12

    4. o número 12 é a quantidade de pessoas que existirá em cada grupo; 

    5.  Assim, a quantidade total  de pessoas, que é 60,  dividida pela quantidade de pessoas em cada grupo resultará no número do da quantidade de grupo: 5 !!!!


    Espero que eu tenha ajudado, pois acho MMc e MDC matérias simples mas ao mesmo tempo muito complicadas... são verdadeiras pegadinhas!
  • Vi comentários que complicam muito o cálculo do M.D.C.. É simples: é só parar de fatorar quando não houver mais nenhum múltiplo que divida todos os números envolvidos na fatoração. No caso da questão parem a fatoração quando não houver mais divisor que dividam os dois números ao mesmo tempo.

    Se forem 4 números, parem a fatoração quando o múltiplo não dividir os quatro de uma vez. Entenderam?
  • Desculpe, mas discordo de sua opinião.

    Há muitas pessoas leigas na matemática. Acho que fazer até o final e depois destacar os resultados ajuda as pessoas terem uma visão melhor no MDC.

    Depois que a pessoa descubrir o MDC, ela mesmo saberá que não precisará ir até o final.

    Lembre-se de que aqui não existem apenas pessoas boas em matemática.
  • Ficou muito bom o seu exemplo André, bem parecido com o meu.
    60 é o total de func. tomei como base 100%
    60% e 40%
    fatorei 40 e 60 o mdc  2.2.5 = 20

    40/20=2
    60/20=3
    3+2=5

    O MDC é o número que divide os dois ao mesmo tempo, a questão pede grupos que deverão conter a mesma quantidade de func. E a menor quantidade de grupos que poderão ser formados.

    Bons estudos!!!



     

  • Luís Diego, minha dica ajuda a economizar tempo na hora da prova.
  • Notei que alguns comentários acima usam o método MMC para, dentro dele, encontrar o MDC, o que complica para quem confunde ambos os processos.

    Eu resolvi a questão da seguinte forma:

    - Total de Funcionários = 60
    - Florianópolis tem 60% => 60 x 0,6 = 36
    - O restante dos funcionários são de Chapecó => 60 - 36 = 24

    Como a questão quer o menor número de grupos, isso também quer dizer que esses grupos precisarão ter o máximo de pessoas possível, portanto usaremos o MDC (máximo divisor comum) assim:

    36 ; 24  | 2
    18 ; 12 | 2
    9   ; 6  | 3
    3*  ;  2*  | MDC = 2x2x3 = 12

    Como a operação acima é o MDC e não MMC, simplesmente parei  de dividir quando não havia mais divisores comuns entre os números.

    Feito isso, para achar o número de grupos formados basta dividir os funcionários de cada cidade por 12, totalizando 3 grupos em Florianópolis e 2 em Chapecó, num total de 5 grupos. (Que é um número Primo, portanto resposta B)

     *DICA: Os números que sobraram do MDC (3 e 2) representam quantos grupos poderão ser formados com 36 e 24 funcionários, respectivamente. Reparem que sua soma dá 5, que é exatamente o total de grupos que encontramos pelo processo mais longo. Por esse caminho é desnecessário dividir o resultado do MDC pelo total de cada cidade, poupando tempo em sua prova.
  • Menor número de grupos  ->  Maior número de pessoas por grupo
    36 ; 24 -> 3x12 + 2x12 = 5x12  -> 5 grupos com 12 pessoas cada

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/vQXzZgrlT7E

  • O pessoal fez um quadro enorme para resposta...

    Era só fazer 36 24 | 2

    18 12 | 2

    9 6 | 3

    3 2 |------

    Se repararem, 3 e 2 são os valores mínimos... Quem estudou MDC, deve saber. 3+2=5

    Ou seja, o valor mínimo é um número primo.

    Desse outro jeito vcs só complicam mais e perdem mais tempo.