SóProvas


ID
531052
Banca
FCC
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Faustino dispõe de R$ 22.500,00 e pretende aplicar esta quantia a juros simples, do seguinte modo: 3/5 do total à taxa mensal de 2,5% e, na mesma ocasião, o restante à taxa de 1,8% ao mês. Supondo que durante 8 meses sucessivos Faustino não faça qualquer retirada, ao término desse período o montante que ele obterá das duas aplicações será igual, em R$, a

Alternativas
Comentários
  • Tentando simplificar,
    3/5.22500=13500

    13500*2,5/100=337,5
    337,5*8=2700

    22500-13500=9000
    9000*1,8/100=1620
    1620*8=1296

    2700+1296=3996

    Logo,
    22500+3996=26496

    Alternativa B

  • Perfeito João. Para quem sabe as fórmulas de juros simples.
    Para quem não sabe, é necessário saber que:

    J = C . i . t

    Onde J = Juros, C = Capital, i = taxa e t = tempo

    M = C + J

    Onde M = Montante, C = Capital e J = Juros

    Fazendo as substituições nas fórmulas ficaria:

    J = 2700 + 1296 = 3996

    M = 22500 + 3996 = 26496

    Resposta (b)
  • Primeiro vamos determinar o valor dos capitais 1 e 2

    Capital 1
      =   3/5.(22500) =  13500
                

    Capital 2 =  22500 - 13500 = 9000

    Agora com os capitais 1 e 2 vamos descobrir os respectivos montantes em 8 meses de aplicação

    Montante 1

    M  = C(1 + i.t)
    M = 13500(1 + 0,025.8)
    M = 16200
    ________

    Montante 2

    M = C(1 +i.t)
    M = 9000( 1 + 0,018.8)
    M = 10296

    Montante 1 + Montante 2 = 16200 + 10296 = 26496


     

  • 22500 * 3/5 = 13500 (Capital I)
    22500 - 13500 = 9000 (Capital II)

    13500 * 1.025 = 13837,50
    13837,50 - 13500,00 = 337,50
    337,50 * 8 = 2700,00 (Juros I)

    9000 * 1.018 = 9162,00
    9162,00 - 9000,00 = 162,00
    162,00 * 8 = 1296,00 (Juros II)

    22500,00 + 2700,00 + 1296,00 = 26496,00 (Resp)
    Letra B
  • Como encontrar  quais  valores serão aplicados.

    Pela regra de três.

    Quando o numerador é igual ao denominador, temos uma fração aparente, ou seja ela representa o inteiro

    5/5  corresponde a 22,500,00
    3/5 corresponderá a "x"


    Pela técnica do cancelamento eliminamos 0 5 de 5 / 5 e o 5 de 3 / 5  

    teremos:

    5 corresponde a  22.500,00
    3 corresponderá a "x"

    3 * 22.500,00 / 5
    6750000 / 5
    13.500,00

    3/5 corresponde a R$ 13.500,00


    5 / 5 - 3 / 5 = 2 / 5

    5 / 5 corresponde a 22.500,00
    2 / 5 correponderá a "x"

    aplicando a técnica do cancelamento eliminamos o 5 de 5 / 5 e o 5 de 2 / 5 

    teremos:

    5 corresponde a 22.500,00
    2 corresponderá a  "x"

    2 * 22.500,00 / 5
    45000,00 / 5
    9.000,00

    2/5 corresponde a R$ 9.000,00


    OU

    5/5 = 1
    1 * 100 = 100%
    3 / 5 =0,6
    0,6 * 100 = 60%
    2 / 5 = 0,4
    0,4 * 100 = 40%


    100% corresponde a 22.500,00
    60% corresponderá a X
    60 * 22.500,00 / 100
    135000000 / 100
    13.500,00

    40 * 22.500,00 / 100
    90000000 / 100
    9.000,00


    OU

    22.500,00 * 0,6 / 1 = 13.500,00

    22.500,00 * 0,4 / 1 = 9.000,00


    Calculando  os juros pela fórmula:

    Pela fórmula trabalhe sempre com taxa anual.
    2,5% * 12 = 30% a.a.

    Fórmula: J = C * i * M / 1200

    Onde:

    J = juros
    C = capital
    I = taxa
    M = meses
    1200 = 100 da fórmula * 12meses



    J = C * i * M / 1200
    J = 13.500,00 * 30 * 8 / 1200
    J = 324000000 / 1200
    J = 2.700,00



    J = C * I * M /  1200
    j = 9.000,00 * 21,6 * 8 / 1200
    i = 1555200 / 1200
    I = 1.296,00

    Montante = capital +  juros
    22.500,00 + 2.700,00 + 1.296,00 = 26.496,00

    Resposta R$ 26.496,00  letra b


    Pela propriedade da proporção:

    2,5%  * 8 =20%
    1,8% * 8 = 14,4%

    100 / 13.500,00  é uma razão

    Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

    100 / 13.500,00 = 20 / x
    x *100 = 13.500,00 * 20
    x * 100 = 27000000
    x = 27000000 / 100
    x = 2.700,00

    100 / 9.000,00 = 14,4 / x
    x * 100 = 9.000,00 * 14,4
    x * 100 = 12960000
    x = 12960000 / 100
    x = 1.296,00

    Montante = capital + juros
    22.500,00 + 2.700,00 + 1.296,00 = 26.496,00 

    Resposta: R$ 26.496,00  letra b



    Resolvendo pela regra de três:

    100% corresponde a 13.500,00
    20% corresponder´[a a "x"
    20 * 13.500,00 / 100
    27000000 / 100
    2700,00


    100% corresponde a 9.000,00
    14,4 corresponderá a  "x"
    14,4 * 9.000,00 / 100
    12600000 / 100
    129600

    Montante = capital + juros

    22.500,00 + 2700,00 + 1296,00 = 26.496,00

    Resposta: R$ 26.496,00   letra b


    .........  OU  .............

    100% = 100 / 100 = 1
    20% = 20 /100 = 0,2
    14,4% = 14,4 / 100 = 0,144

    13.500,00 * 0,2 / 1  = 2700,00
    9.000,00 * 0,144 / 1 = 1296,00

    22.500,00 + 2.700,00 + 1296,00 = 26.496,00 

    Resposta: 26.496,00 letra b




  • Eu meio que arrendondei as duas taxas de juros pra 2 e de um numero suavemente aproximado da alternativa certa. Suavemente digo. 25 mil e alguma coisa. O tempo é curto então deduzi a B.. e olha só XD
  • 22500 . (3/5) = 13500 ( valor I)
    restante = 9000 (valor 2)
    O valor 1, vai ser submetido a uma taxa mensal de 2,5% durante 8 meses... Logo, 8 . 2,5 =  20%
    O valor 2, vai ser submetido a uma taxa mensal de 1,8% durante 8 meses... logo, 8.1,8 = 14,4%

    13500 . 0,2 = 2700
    2700 + 13500 = 16200 (total com juros do primeiro valor)
    9000 . 0,144 = 1296
    9000+1296 = 10296 (total com juros do segundo valor)

    16200+10296 = 26496 (Resposta final).


  • Vamos la:
    No enunciado fala: Que uma pessoa quer dividir em dois seu capital (R$22.500) e investir de duas maneiras diferentes:
    3/5 do TOTAL ele vai investir a juros simples de 2,5%:

    22500 * 3/5 = 13500
    O restante vai ser investido a juros simples de 1,8%:
    22500 - 13500 = 9000
     QUANTO ELE VAI OBTER NO FINAL DE 8 MESSES? UNINDO OS DOIS INVESTIMENTOS?
    1º investimento:
    J = C * I * T
    J = 13500 * 2,5/100 * 8
    J = 135 * 2,5 * 8
    J = 337,5 * 8
    J = 2700
    2º investimento:
    J = C * I * T
    J = 9000 * 1,8/100 * 8  (Para juros SIMPLES sempre use a taxa assim como eu usei sobre 100 para cortar os zeros do capital e ficar mais facil a X)
    J = 90 * 1,8 * 8
    J = 162 * 8
    J = 1296
    Agora BASTA SOMAR:
    2700 + 1296 = 3996
    3996 + 22500 = 26.496  o/

    Valeu, espero ter ajudado :D
  • Só uma dica para resolver contas do tipo 3/5 de 22.500
    Divide 22.500 pelo denominador (5) e multiplica pelo numerador (3).
    Voltei ao passado  lembrando disso,kkkk
  • J1 = 3/5*22500*2,5*8/100
    J1 = 2700

    J2 = 2/5*22500*1,8*8/100
    J2 = 1296

    logo

    M = 22500 + 2700 + 1296
    M = R$ 26 496,00

    resposta B
  • Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimentos básicos sobre juros simples. Deve-se dividir a quantia inicial na proporção determinada pelo enunciado, calcular os dois montantes e ao fim somá-los.


      Assim,

    (3/5)* 22500 = 13500 será aplicado à taxa mensal de 2,5%;

    o restante, 22500 – 13500 = 9000 será aplicado à taxa mensal de 1,8% .

    Vale lembrar que nos juros simples, o montante é calculado pela fórmula M = C (1 + i n), onde,

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.


    M1 = 13500 ( 1 + 0,025*8 ) = 13500 * 1,2 = 16200

    M2 = 9000 ( 1 + 0,018*8 ) = 9000 * 1,144 = 10296

    Por fim, M1 + M2 = 16200 + 10296 = 26496


    (Resposta B)


  • 3/5 de 22500 = 13500

    2,5% de 13500 = 337,5

    337,5 x 8 = 2700

    13500 + 2700 = 16200

     

    2/5 de 22500 = 9000

    1,8% de 9000 = 162

    162 x 8 = 1296

    9000 + 1296 = 10296

     

    16200 + 10296 = 26496

  • gabarito b

    Problema maior de algumas questões de matemática , como essa , é o tempo... 

    várias contas que leva o candidado a perder quase 10 minutos.

  • Solução:

    https://youtu.be/Xg2vpZ1DaQw

  • 3/5 de 22.500= 13.500

    2,5%= 337,50x 8meses= 2.700,00

    2/5 de 22.500= 9.000

    1,8%= 162x 8meses= 1.296,00

    2.700,00+ 1.296,00= 3.996,00 + 22.500= 22.496,00

    LETRA B