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Dá para fazer de cabeça, sem usar papel.X= VxT 800 x 2,5 = V x 22,5 -> 2 ===> reduziu 1/5 , ou seja, multiplicou por 4/5Assim, 800 -> V =====> deveremos dividir por 4/5 ou multiplicar por 5/4Então: ao multiplicar por 5/4, estamos aumentando 1/4, ou seja, 25%Resposta: aumentou 25%
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veloc. 800 --> tempo 2,5 h --> distancia percorrida --> 800*2,5 = 2000 kmEm 2 horas para percorrer 2000 km precisamos de 1000 km/h1000/800 = 1,25 (25%)
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Regra de três inversamente proporcional.
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Se a velocidade media do avião é: 800km/h percorre AB em 150 min ( 2h e 30min) quanto fara
qual sua velocidade ( X ) para X percorrer AB em 120 min ( 2h );
Perceba porem que se eu diminuo o tempo de voo, meu avião tera que aumentar a velocidade. Logo Temos uma regra de 3 simples Inversamente proporcional; ajustando ela teremos:
800 - 120
X - 150 , logo 120X = 800.150, X = 1000Km/h
Como ele afirma que tera que incrementar 800Km/h em 20 %, isso me da 800. 1,20 = 960Km/h
Ou seja, a afirmação esta ERRADA
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800---------100
x------------120
=960
Só que para o avião fazer o mesmo percurso no tempo requerido ele tem que fazer 6000 km.
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Primeiramente, precisamos saber a velocidade média do avião quando gastou 2h 30 min. Usando a expressão que calcula a velocidade média de um móvel que é :
Vm = Espaço ( S) / Tempo (T)
Resolução : 800 km / 5/2 h = 1600/5 = 320 km/h ( Velocidade conquistada gastando 2h 30 min )
A segunda situação nos revela que ele gastou 2 horas, então a fórmula fica assim :
Resolução : 800 km / 2 h = 400 km/h ( Velocidade conquistada gastando 2h )
PARA ACHAR A PORCENTAGEM DEVEMOS FAZER ISTO :
R - ( 400 - 320) = 80
Porcentagem : 80 /320 * 100 = 25 % ( QUESTÃO ERRADA)
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Na vdd é mt mais simples
Só é preciso lembrar que quanto maior a velocidade, menor será o tempo
ou seja, é inversamente proporcional e nesses casos só precisamos trocar os fatores da 2ª coluna na regra de três:
800 ------------ 2
x ---------------- 2,5
x = 1000
O avião precisa de uma velocidade média de 1000km
A questão pergunta se seria necessário um aumento de 20% na velocidade (800km)
vamos conferir:
800 ------------ 100%
1000 ----------- x
x = 125% , ou seja, seria necessário um aumento de 25%
Questao errada
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Calculando a distancia entre os aeroportos:
Velocidade= distancia/tempo
Distancia= 2,5*800= 2000 km
Calculando a velocidade com o tempo de 2 horas:
velocidade= 2000/2 = 1000 km/h
Aumentou 200 km/h
Logo:
800 --- 100 %
200 --- x%
x= 25%
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2h 30 min = 150 min
2h = 120 min
800km/h ______ 150min
x km/h ______ 120 min
São grandezas inversamente proporcional, assim:
800/x=120/150
x*120=800*150
x*120=120000
x=120000/120
x=1000km/h
1000k/h - 800km/h = 200km/h( aumentou 200m/h para fazer o mesmo percurso em 2h)
800km/h _____ 100%
200km/h _____ x %
800*x=200*100
800*x=20000
x=20000/800
x=25%
Resp:. Errado
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Se o avião faz 800 km/HORA, isso representa que a cada hora passada do avião no ar, ele percorre 800 km de distância. Daí é só somar 800 km da primeira hora MAIS 800 km da segunda hora MAIS 400 km das meia hora restantes, o que dá um percurso de 2000 km. Para o avião percorrer os 2000 km em 2 horas o avião terá que voar a pelo menos uma velocidade de 1000km/HORA. Meio caminho andado até aqui. Vejamos:
Para finalizar a questão, temos que fazer uma multiplicação rápida para sabermos se o aumento de 20% na velocidade média do avião será suficiente para que ele percorra a distância de 2000 km em 2 horas. Portanto, 800 km x 0,20 = 160 km/h e 160 km/h + 800 km/h = 960 km/h, logo, ficaram faltando 40 km/h para que o avião pudesse fazer o percurso nas referidas 2 horas.
GABARITO: ERRADO
Indo além da questão, caso fosse um aumento de 25% na velocidade média do avião aí sim ele conseguiria completar o percurso em 2 horas, tendo em vista que 25% de 800 km/h são 200 km/h.
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Primeiramente,
vamos montar as grandezas:
|
Velocidade
média
|
Duração
(h)
|
|
800
km/h
|
2h
30 min
|
|
X
|
2h
|
2h 30 min = 2,5h
Agora, vamos
comparar as grandezas: são inversamente proporcionais, pois quando aumenta a
velocidade média diminui a duração do percurso.
Se as
grandezas fossem diretamente proporcionais, bastaria multiplicar cruzado os
números da tabela, mas como são grandezas inversamente proporcionais basta
multiplicar em linha.
Então,
800 *2.5 = x* 2
2.000=x*2
x=1.000
A velocidade do avião
para efetuar o mesmo percurso em 2h é de 1.000km/h. Logo,
800
------------ 100%
1000
----------- x
x = 125% ,
ou seja, seria necessário um aumento de 25% na velocidade.
Gabarito:
Errado.
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Me ajudem ai! O objetivo é saber se a questão é certa ou errada, tudo bem. Agora como eu vou saber se essa questão é inversamente proporcional ou inversamente proporcional?
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Nelson Junior, vou tentar te ajudar:
Para saber se uma grandeza é inversamente ou diretamente proporcional, deve-se olhar a grandeza.
Nesse exemplo temos as grandezas (VELOCIDADE E TEMPO GASTO)
Aí você pergunta: Quando mais rápido eu for (AUMENTA), mais tempo eu precisarei (AUMENTA) ? Resposta: NÃO, é o inverso, logo É INVERSAMENTE PROPORCIONAL.
Seu raciocínio deve ser o seguinte: Quando MAIS RÁPIDO EU FOR(VELOCIDADE AUMENTA), menos tempo eu precisarei para chegar no meu destino (TEMPO GASTO DIMINUI).
Velocidade Tempo Gasto (GRANDEZAS)
800 150 minutos
x 120 minutos
800.150 = x.120
120x=120000
x = 1000 de velocidade
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800km/h em 2horas e meia (2,5h)
x km/h em 2 horas
Quanto menor o tempo que o avião leva pra chegar ao destino, maior deverá ser sua velocidade. Logo, é inversamente proporcional.
800 - 2
x - 2,5
2x=2000 x=1000km/h
O aumento foi de 200km/h que corresponde a 25% de 800km/h, e não 20%
o gabarito é: ERRADO
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2h e 30 = 150 min
2h = 120 min
km min
800 150
x 120
x = 1000 km/min
km %
800 100
1000 x
x = 125%
x = 25%
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Se um avião a uma velocidade média de 800 km por hora gasta 2 h 30 min entre os aeroportos A e B, então, para efetuar o mesmo percurso em exatamente 2 h, a velocidade média desse avião deverá ter um aumento de 20%.
2 h e 30 min = 2,5h
distância = velociade x tempo
distância = 800 x 2,5
distância = 2000 Km
Para efetuar o mesmo percurso em exatamente 2 h
Velocidade = distância / tempo
Velocidade = 2000 / 2
Velocidade = 1000 km/h
a velocidade média desse avião deverá ter um aumento de 20%.
800 Km/h x 1,20 = 960 Km/h
Logo 1000 Km/h > 960 Km/h, então a velocidade deverá aumentar mais de 20%.
Gabarito Errado!
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Velocidade | Tempo
800 km/h | 2,5h
X | 2h
Porém, quanto maior a velocidade, menos tempo será feito o percurso (inversamente proporcionais), logo
800 / x = 2 / 2,5
2,5 * 800 / 2 = x
x = 1000km/h
Ou seja, para fazer o percurso em 2h é necessário estar numa velocidade de 1000km/h, o que seria 25% a mais da velocidade de 800 (e não 20% como afirmou a questão)
Gabarito erradíssimo
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QUESTÃO ERRADA.
Essa questão dá pra resolver de cabeça:
Considerando as 2 horas "redondas", entende-se que os 30 min "que sobram" correspondem a 1/4 de 2h, logo haverá aumento de 25% de 100% e não 20% como afirma a questão.
Bons estudos!
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Vm = espaço/tempo
800 = S/2,5h
espaço = 2000km
Vm = 2000/2h = 1000km/h
Vm = 800x20% = 160 + 800 = 960km/h # 1000km/h
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800-------2,5
X-------2
inverte,pois é indireta.
800-------2
X-------2,5
2X=2000
X=2000/2
X=1000
PARA PERCORRER O TRAJETO EM 2HRS É NECESSÁRIO 1000KM/H
O QUE NÃO CORRESPONDE O AUMENTO DE 20% DE 800.
GAB: E
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Gabarito Errado. Resolvi da seguinte forma:
1 - tratam-se de grandezas inversamente proporcionais, pois quanto mais velocidade o avião tiver, menos tempo percorrerá a distância entre os dois aeroportos:
velociidade ----------------- tempo (min)
800 ----------------------------150
x --------------------------------120
2 - calcula-se:
x = (800.150)/120 = 12000/12 = 1000
3 - Conclui-se que a questão está errada, pois 1000 > 960, ou seja, para efetuar o mesmo percurso em exatamente 2h, o aumento da velocidade deverá ser maior que 20%.
Abraços!
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Não há nada de exclusivamente na questão! Portanto está correta! Além disso, questões incompletas não são erradas pro CEBRASPE