SóProvas

ID
5329261
Banca
CEV-URCA
Órgão
Prefeitura de Crato - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Temos |A| = 12 em que |X| indica o determinante da matriz quadrada de ordem n. Nessas condições se A é uma matriz quadrada de ordem 3, determine |4A|. 

Alternativas
Comentários

  • Item B correto.

    A questão aplicou propriedade das matrizes que diz:

    Quando multiplicamos apenas uma linha de uma matriz por um número X qualquer, então o determinante desta matriz deverá ser multiplicado por X.

    Ex: Matriz quadrada que tem determinante = 4. Se multiplicarmos cada elemento de uma única linha por 2, então o determinante da matriz será igual a 4x2= 8. Entenderam a propriedade???

    Acontece que a questão não pede apenas uma linha, pede da matriz inteira, heheheh.

    Nessas condições se A é uma matriz quadrada de ordem 3, determine |4A|.

    A é a matriz toda, e a questão quer saber 4.A, logo, cada linha da matriz foi multiplicada por 4. Então temos:

    Uma linha = multiplicar o determinante por 4

    duas linhas = multiplicar o determinante por 4²

    três linhas = multiplicar o determinante por 4³

    Como a matriz é de ordem 3, devemos multiplicar o determinante por 4³

    12 x 4³

    12 x 64 = 768

    A questão é fácil, mas tem que fazer essa multiplicação chata no final.

  • Det (KA) = K^n * Det A

    Det (4A) = 4³ * 12 = 768