Questão 5346523

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRF-AP
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRF-AP - Assistente Administrativo; Quadrix - 2021 - CRF-AP - Motorista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Esfera; Frações e Números Decimais; Geometria Espacial

 Uma frota de 15 discos voadores alienígenas é capaz de  transportar 120 vacas em 5 minutos. Cada um desses discos  voadores  é  formado  por  uma  semiesfera  de  raio  R,  com  a  concavidade voltada para cima, unida a outra semiesfera de  raio R/2, com  a  concavidade  voltada  para  baixo. 

Os 2 hemisférios possuem o mesmo centro.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

O volume do disco voador equivale a 9/16 do  volume  de uma esfera de raio R. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O disco voador tem uma base central e uma semiesfera pra cima + outra semiesfera para baixo

  Sabe-se que o volume de uma semiesfera é 2/3 . π . r³

  Nesse caso teremos que usar essa fórmula para a parte de cima e a mesma fórmula para a parte de baixo

  raio da semiesfera de cima = r

  raio da semiesfera de baixo = r/2

  logo:

  V = (2/3 . π . r³) + (2/3 . π . [r/2]³)

  V = 2/3π r³ + 2/3π r³/8

  V = 2/3π r³ + 1/12 π r³

  V = 9/12 π r³

  Primeiro passo concluído, esse é o volume do disco-voador.

  Agora precisamos comparar o volume do disco voador com o volume de uma esfera de raio R:

  Sabe-se que o volume da esfera é 4/3 π  r³

  E ele afirma que o volume do disco voador é 9/16 do volume dessa esfera, então:

  V = (4/3 π  r³) . 9/16

  V = 36/48 π  r³

  V = 9/12 π r³

  Realmente é o mesmo volume

  Gabarito certo