f(x) = ax² + bx + c
Substituindo os valores de "x" na função, montamos um sistema de três equações:
1100 = 99²a + 99b + c (eq1)
1122 = 100²a + 100b + c (eq2)
1142 = 101²a + 101b + c (eq3)
Uma das formas de se fazer essa questão é realizar subtrações (eq2 - eq1) e depois (eq3 - eq2), ficando assim:
1122 = 100²a + 100b + c (eq2)
1100 = 99²a + 99b + c (eq1)
-----------------------------------
1122 - 1100 = (100² - 99²)a + (100 - 99)b + (c - c)
22 = 199a + b --> organizando 199a + b = 22
Fazendo o mesmo procedimento em (eq3 - eq2), chegamos a 201a + b = 20
Agora, devemos resolver o sistema com as duas equações destacadas:
199a + b = 22
201a + b = 20
Resolvendo esse sistema chegamos a: a = -1 e b = 221
Com isso, substituímos esses valores em uma das equações do início (eq1, eq2 ou eq3)
Escolhi a eq2, assim:
1122 = 100²*(-1) + 100*(221) + c
1122 = -10000 + 22100 + c
1122 = 12100 + c
-c = 12100 - 1122
-c = 10978
c = -10978
Gab: B