Questão 53482

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCU
• Ano: 2009
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCU - Analista de Controle Externo - Auditoria de Obras Públicas - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

Em 3/7/2006, a dívida da empresa Alfa com a
companhia de águas e esgotos de certo município, que era de
R$ 4.000,00, foi congelada por força de decisão judicial. Em
3/7/2009, foi decidido que a empresa Alfa deveria pagar a dívida,
sendo que, no período em que a dívida ficou congelada, foi
apurada uma taxa de inflação de 25%. Para o cálculo do valor
atual da dívida, além da taxa de inflação do período, a companhia
de águas e esgotos foi autorizada a cobrar uma taxa real de juros.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se o valor atual da dívida da empresa Alfa foi calculado como sendo igual a R$ 6.150,00, então a companhia de águas e esgotos cobrou uma taxa real de juros superior à taxa de inflação.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Dá para resolver ser fazer muitos cálculos.1,25 x 1,25 = 1,56252.150/4.000 = 1,54..Então, se 1,5625 é maior, o valor dos juros deverá ser menor que 1,25, a fim de chegarmos ao valor de 1,54...
• ou com mto calculo desse jeito:inflaçao=25%Montante=6150capital=4000achando a taxa aparente:(1+iap)=6150/40001+iap=1,5375iap=53,75%achando taxa real:1+ireal=1,5375/1,25ireal=23%é mais demorado mas da tbem!!!Alternativa errada

• taxa aparente ou efetiva  => ie = 6.150 / 4.000 = 53,75 %

  (1 + ia)  = (1 +ir)*(1 + if)  => ir = 1,5375 / 1,25 = 23 %

• Dados da questão:
  
  C = R$4.000
  
  M = R$ 6.150
  
  Como os períodos das taxas são iguais, podemos considerar n = 1.
  
  Assim, usaremos a fórmula de montante composto para calcularmos a taxa de juros nominal:
  
  M = C*(1+i)ⁿ
  
  6.150 = 4.000(1+i)
  
  6.150/4.000 = (1+i)
  
  1,5375 ⁼ (1+i)
  
  i = 0,5375
  
  Agora, calcularemos a taxa real juros:
  
  Inflação =i_i= 25%
  
  Taxa real = i_r= ?
  
  Taxa de juros aparente = 53,75%
  
  (1+ i_a) = (1+ i_i)(1+ i_r)
  
  (1+ 0,5375) = (1+ 0,25) * (1+ i_r)
  
  1,5375 = 1,25*(1+ i_r)
  
  1,5375/1,25 = (1+ i_r)
  
  1,23= (1+ i_r)
  
  i_r = 0,23 = 23%
  
  A companhia de águas e esgotos cobrou uma taxa real de juros, 23%, inferior à taxa de inflação, 25%.
  
  Gabarito: Errado.