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Errei porque nao vi a afirmaçao de ser falsa no inicio da frase!Total sob analise:28.Se Alfa tem 17 exclusivas sob sua analise,entao a Beta terá que ter no máximo11 sob sua responsabilidade.ou seja 17+11=28 .Nao é falsa a proposiçao,ou seja:é Errado
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a=exclusivas Alfa
b=exclusivar Beta
m=responsabilidade mútua
a + b + m = 28
a+m + b+m = 37 --> a + b + 2m = 37
2 equações com as mesmas incógnitas --> subtraia uma da outra
a + b + 2m = 37
-a -b - m = -28
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m = 9
O número de obras de responsabilidade mútua é igual a 9.
Se a = 17:
a + b + m = 28
b = 28 - 17 - 9
b = 2
A cidade Beta tem apenas 2 obras exclusivas.
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Maldito " É falsa" NO INÍCIO DA FRASE.
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Nesse caso, a proposição "P -> Q" só será verdadeira se P for Veradeira e Q for falsa, caso contrário, a conclusão sempre será verdadeira.
P = Se a cidade Alfa tem 17 obras sob sua responsabilidade cujas contas estão sob análise.
Q = então a quantidade de obras de responsabilidade exclusiva da cidade Beta cujas contas estão sob análise é inferior a 12.
Se P for verdadeiro, então, com certaza Q também será.
Se P for falso, então Q poderia ser falso ou verdadeiro dependendo do valor de P, ocasionando em uma conclusão verdadeira, pois P nesse caso seria falso e para a conclusão ser verdadeira precisaria que o P fosse verdadeiro e Q falso.
Bons estudos!
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A - quatidade de obra cidade Alfa
B -quantidade de obra cidade Beta
I - interseção do conjunto A e B
A + B = 37
A + B - I = 28
37 - I =28
I = 9
Se A tem 17 obras (todas as obras - exclusivas e não exclusivas) :
17 + B = 37
B = 20 (total de obras - exclusivas e não exclusivas), subtraimos as que são comum as 2 cidades, que são 9.
20 - 9 = 11
B terá 11 obras exclusivas. Proposição correta, menor que 12.
Atentar para o enunciado! Questão falsa pois afirma que a proposição é falsa.
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Também passei batido e errei por causa do " falsa". Questão do Cespe (principalmente) a gente tem q ler com muita calma e atenção, se não erra sabendo fazer.
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A resolução da Andressa Costa é que está correta
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As pessoas estão confundindo essa questão,estão misturando "obras sob responsabilidade" com "obras sobr responsabilidade em analise". Trata-se de termos diferentes.
A questão diz que o número de obras sob analise sendo elas de resposabilidade de A ou de B = A u B = 28
O numéro de obras de reponsabilidade de B sob analise não é determinado , logo chamamemos de B.
O numéro de obras de reponsabilidade de A sob analise não é determinado , que podemos chamar de A=17.
O numero de obras em analise sob resposabilidade de A e B é desconhecido, entao chamemos de A e B.
Sabemos que: A u B= A+ B - (A e B)
28=17+B - (A e B), o que resulta em B = 11 + (A e B). Nota-se que o número de elementos exclusivos de B =11. O que é inferior a 12. A questão diz que é FALSA a afirmativa que o número obras sob responsabilidade B cujas contas estão sob análise é inferior a 12, logo a questão está eerrada.
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37 - 28 = 9
Assertiva = É FALSO (...) inferior a 12 ==> Verdade (...) MAIOR que 12, correto é "9".
Gabarito ERRADO.
Bons estudos.