SóProvas

ID
5354062
Banca
Quadrix
Órgão
CREF - 21ª Região (MA)
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Para se preparar para uma competição de mountain bike, um ciclista pedala todos os dias nas montanhas. Em uma semana, pedalando 4 horas por dia, ele percorre, em média, 280 km. Aproximando-se do dia da competição, ele reduziu em 25% a quantidade de horas pedaladas por dia, com o intuito de diminuir o desgaste físico.


Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que, nas novas circunstâncias, a quantidade de dias necessária para o ciclista percorrer, em média, 450 km é igual a 

Alternativas
Comentários

  • uma semana (7 dias) pedalando 4 horas por dia temos 28 horas por semana.

    velocidade média (V) = distância (D) / tempo (t) logo V=D/t

    V = 280/28

    V 10 km/h

    quanto tempo ele gasta percorrendo 450 km?

    V=D/t

    10km/h = 450 km / t

    t = 45 horas

    por dia ele pedala 4 horas, mas na véspera da competição ele reduziu em 25% o tempo, logo:

    4h ---- 100%

    x -------25%

    x = 1 hora reduzida, logo ele pedala 3h por dia (4-1=3h)

    se ele gasta 45 horas para percorrer 450 km e em cada dia ele gasta 3 horas por dia, em quantos dias ele gastará 45 horas?

    temos 3h ----- 1dia

    45h ------x dias

    x = 15 dias

    gabarito letra D

  • dia h km

    7 4 280

    X 3 450

    7/x = 3/4 * 280/450

    7/x = 840/1800

    7/x= 84/180 ( obs.: corta os zeros )

    84x = 7*180

    84x = 1260

    x= 1260/84

    x= 15

  • Eu fiz através da regra de 3 composta:

    1º A questão fala que ele reduziu 25% da quantidade de horas que pedalava, ou seja, ele passou a pedalar apenas 75% do inicial, então:

    100% ----- 4h/dia

    75% ------ Xh/dia

    100x = 300

    x = 3h/dia

    2º Agora para acharmos a quantidade de dias que ele precisará pedalar, para alcançar os 450km, JÁ com a diminuição do tempo da atividade, vejamos:

    DIAS --------- HORAS ----------- QUANTIDADE DE KM

    7d ----------- 4h/dia --------------- 280km

    x ------------- 3h/dia --------------- 450km

    a) Tomaremos como parâmetro a parte onde contém o "x", fazendo as seguintes perguntas:

    • Se a carga horária diminuiu, precisarei aumentar ou diminuir a quantidade de dias pedalando? AUMENTAR, logo, se os dias irão aumentar e as horas diminuir, são INVERSAMENTE proporcionais (a fração será colocada ao CONTRÁRIO: 3/4) ("Se eu quero alcançar uma distância maior, pedalando menos, precisarei aumentar a quantidade de dias pedalando")
    • Se a quantidade de km aumentou, precisarei aumentar ou diminuir a quantidade de dias pedalando? AUMENTAR, logo, se os dias irão aumentar e a quantidade de km também, são DIRETAMENTE proporcionais (a fração será colocada na ordem: 280/450) ("Se eu quero aumentar a distância, precisarei aumentar a quantidade de dias pedalando")

    b) Agora, organizaremos as frações, isolando a fração com X e a igualando às demais:

    7/x = 3/4 x 280/450

    c) Simplificando as posteriores ao sinal de igual, ficamos com:

    7/x= 1/1 x 7/15

    d) Isso tudo é igual a:

    7/x= 7/15

    e) Se 7 é igual a 7 (os numeradores), então X é igual a 15 (os denominadores), logo, X (quantidade de dias) será igual a 15.

    GABARITO: LETRA D