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Questão fácil, mas imensa... Quem formulou a questão tava com ódio.
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Questão complicada, pois, fiz todas as tabelas e deu letra D. Tem como me enviar o cálculo?
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P = S = [V F F V];
Alternativa A)
Vou deixar a resolução abaixo, espero que entendam.
P : A ↔ B
A = [ V V F F ] ;
B = [ V F V F ];
P = A ↔ B = [ V F F V]
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Q : A → B
A = [ V V F F ] ;
B = [ V F V F ];
Q : A → B = [ V F V V];
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R : B → A
A = [ V V F F ] ;
B = [ V F V F ];
R : B → A = [ V F V V];
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S : (~ A ∨ B) ∧ (~ B ∨ A)
A = [ V V F F ] ;
B = [ V F V F ];
~A = [F F V V];
~B =[ F V F V];
(~ A ∨ B) = [V F V V];
(~ B ∨ A) =[V V F V];
S : (~ A ∨ B) ∧ (~ B ∨ A) = [V F F V];
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Sendo assim, P = S = [V F F V];
Alternativa A)
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Lembrem-se que a condicional altera o VL mudando a posição de A> B, e de B>A. A tabela verdade será diferente uma da outra.
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I) P: A -> B ^ B -> A
II) P: A -> B <=> ~A v B / B -> A <=> ~B v A (utilizando-se a regra do "ou")
III) Logo, podemos concluir que: P <=> S, porque dizer que A <-> B é a mesma coisa que dizer que (~A v B) ^ (~B v A)
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Não entendi, Q : A → B não deveria ser diferente de R: B → A? Sendo a primeira tabela V F V V e a segunda V V F V?
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Assertiva A
P e S são proposições equivalentes.
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tabela verdade na veia
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A<--->B só será verdadeiro se as duas forem de mesmo valor:
F <---> F = V
V <---> V = V
(--A v B) e (--B v A)
(F v V = V) e( F v A = V)
V e V = V
então , ambas são verdadeiras e equivalentes.
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dei sorte em iniciar pelo iniciokk