SóProvas

ID
5375557
Banca
Quadrix
Órgão
CORE-PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

  Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.

    As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.

 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A razão entre o volume da caixa de leite e o volume da laranja é igual a 4/3.

Alternativas
Comentários

  • Essa questão não precisaria fazer cálculo, mas vamos lá:

    Volume da caixa de leite é = d.d.d = d³;

    Volume de esfera perfeita (laranja) = 4/3.(π.r³), fórmula por raio

    raio = Diâmetro / 2; (r = d / 2), logo, volume de esfera por diâmetro:

    Vesf. = 4/3.(π.(d/2)³);

    Vesf. = 4/3.(π.d³/8);

    Vesf. = (π.d³)/6;

    A razão entre o volume da caixa de leite e o volume da laranja:

    d³ / ((π.d³)/6) => 6/π, por tanto, afirmação Errada.

    *No momento que perceber que, para calcular o volume de esfera precisa do π e no cubo não precisaria já detonava a questão!

    **Se conseguir perceber também que, cálculo de volume de esfera por diâmetro ((π.d³)/6) é diferente por raio (4/3.(π.r³)) também detonava bem rápido a questão!

  • Forma mais simples...

    A caixa de leite é um cubo

    V=d x d x d=5x5x5=125cm³ (escolhi 5 ao acaso)

    A laranja é uma esfera

    V=4r x R³/3=4r x 5³/3=500r/3 (tem que usar o msm numero escolhido acima)

    Razão= vol. leite/volume laranja

    125cm³/500r/3

    375cm³/500

    15/20(simplificando)

    3/4

  • Errado

    Cubo = d³

    Esfera = (4/3) . π . r³

    a divisão do volume do cubo pelo volume da esfera resultará em 6/π