Questão 5382139

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRF - MA
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRF - MA - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Cilindro; Geometria Espacial; Sistema de Unidade de Medidas

Um certo tipo de tubo de ensaio é produzido a partir de um cilindro e de uma semiesfera com o mesmo raio. Para obter o produto final, une-se uma das extremidades do cilindro à maior circunferência da semiesfera. O raio é igual a 9 mm e a altura final do tubo de ensaio é de 109 mm.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a capacidade do tubo é de

• A. 9,315π mL.
• B. 9,072π mL.
• C. 8,809π mL.
• D. 8,586π mL.
• E. 8,315π mL.

Gabarito: D

Comentários

• Volume do Cilindro = Pi.R² . H

  Volume da Esfera = 4Pi.R³/3

  atenção!

  a altura da figura unida é 109, e o raio da esfera é 9 portanto a altura do cilindro é 100

  Vc = Pi. 9 ² . 100 = 8.100 Pi

  Ve = 4Pi. 9.9.9 / 3

  Ve = 972pi

  atenção, o calculo foi feito para esfera completa, mas a figura é formada por uma semi esfera

  portanto Ve/2 = 972/2 = 486Pi

  Volume total do tubo = Vc + Ve

  8.100Pi + 486Pi =

  8.586Pi ml

• Volume semiesfera = 2/3 . π. r³ = 486π mm³

  Volume cilindro = π r² . h = 8100π mm³

  Somando os dois volumes = 8,586π mL

  OBS: pra achar a altura do cilindro basta diminuir 109 - 9 (raio da semiesfera)