Questão Q1797936

O departamento de Engenharia precisa locar 5 sinais entre o Km 5 e o Km 35 de uma estrada. Usando a Progressão Aritmética, qual será a distância entre esses sinais?

Alternativas

5kKm

3Km

4km

6Km

Comentários

LETRA A

Km5 __ __ __ __ __ Km35
5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35
Razão = 5
gabarito banca (A) está incorreto

Vejamos:

alocar 5 semáforos

local : distância entre o KM 5 e o 35 da estrada logo o intervalo da é de distancia 30 Km

qual a distância em progressão aritmética entre eles ou seja, um numero somado a ele mesmo que dá a distância a ser percorrida :

30 km / 5 semáforos = 6km entre eles

6 6 6 6 6 distância entre eles

5 11 17 23 29 35 KM
S1------S2------S3-----S4-----S5 5 semáforos

5Km[__________________________________]35km
5km-----35km (5 termos entre eles, logo o total são 7 termos);
An= a1+(n-1).r
35=5+(7-1).r
30=6.r
r=>> 30/6= r=5 !
Tá errado não, são 5 sinais entre os KM e não 3.
Vocês tão confundindo as coisas.
Q.1797936
Algumas observações a serem feitas nesta questão por conta da falta de bons critérios em sua elaboração, senão vejamos. A questão deveria estar escrita conforme abaixo colocada (ou de forma equivalente),

O departamento de Engenharia precisa ALOCAR 5 sinais entre o Km 5 e o Km 35 de uma estrada, ONDE JÁ EXISTEM SINAIS (NO KM 5 E NO KM 35). Usando a Progressão Aritmética, qual será a distância entre esses sinais?
Como resposta teríamos,

n = 7
a= 5
a= 35
r = ?

a = a + (n-1) * r
35 = 5 + 6
6 * r = 35 - 5
6 * r = 30
r = 5

A) r = 5 é o gabarito da questão.
errei! pensei que aletra A era pegadinha!
Entre 5km e 35km:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 - seriam 7 sinais, contando com o primeiro e o último, sem contar, 5. (Gabarito A)

Deu pra confundir bastante.
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Progressão Aritmética (PA).

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) O departamento de Engenharia precisa locar 5 sinais entre o Km 5 e o Km 35 de uma estrada.

2) A partir da informação "1" acima, é possível montar a seguinte Progressão Aritmética (PA): 5, __, __, __, __, __ e 35.

3) A partir da informação "2" acima, é possível concluir que se formou uma Progressão Aritmética (PA) em que o primeiro termo (A1) é igual a "5" e o sétimo termo (A7) é igual a "35".

Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a distância entre esses sinais, ou seja, deve ser calculada a razão (r) dessa Progressão Aritmética (PA).

Resolvendo a questão

Salienta-se que a fórmula referente ao Termo Geral de uma Progressão Aritmética (PA) é a seguinte:

An = A1 + ((n - 1) * r).

Com relação às fórmulas acima, vale destacar o seguinte:

- “A1“ representa o primeiro termo da Progressão Aritmética.

- “r” representa a razão da Progressão Aritmética.

- “n” representa o número do termo escolhido da Progressão Aritmética.

Para se calcular a razão (r) da Progressão Aritmética (PA) em tela, deve-se considerar, para a aplicação da fórmula acima, o valor referente ao sétimo termo (A7), sendo que o valor de "n", neste caso, será igual a "7".

Assim, tem-se o seguinte:

An = A1 + ((n - 1) * r), sendo que n = 7, A1 = 5 e A7 = 35

A7 = 5 + ((7 - 1) * r)

35 = 5 + (6 * r)

35 - 5 = 6r

6r = 30

r = 30/6

r = 5.

Logo, a razão (r) da Progressão Aritmética (PA) em tela é igual a "5" (5 km).

Portanto, tem-se a seguinte Progressão Aritmética (PA): 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35.

Gabarito: letra "a".
5 , – , – , – , – , – , 35 >> São 5 sinais ENTRE os km 5 e km 35

R1 – R7 = 35 – 5
R6=30
R=30/6
R=5

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