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gabarito estranho. O complemento de um conjunto sao todos os elementos que nao sao parte dele. Se unir um complemento com seu conjunto, o resultado sera todos os elementos possiveis dentro de um universo U, o que valida a 'a' como resposta correta.
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Seria como nessa imagem abaixo, mas N seria X, Z seria U e Q seria Y
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2007/07/conjunto-racionais.jpg
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Gloomy gulch, Y nao é complemento de X, Y é complemento do complemento de X, ou seja, o proprio X.
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LEP:
Art. 52. A prática de fato previsto como crime doloso constitui falta grave e, quando ocasionar subversão da ordem ou disciplina internas, sujeitará o preso provisório, ou condenado, nacional ou estrangeiro, sem prejuízo da sanção penal, ao regime disciplinar diferenciado, com as seguintes características: (Redação dada pela Lei nº 13.964, de 2019)
I - duração máxima de até 2 (dois) anos, sem prejuízo de repetição da sanção por nova falta grave de mesma espécie; (Redação dada pela Lei nº 13.964, de 2019)
II - recolhimento em cela individual; (Redação dada pela Lei nº 13.964, de 2019)
III - visitas quinzenais, de 2 (duas) pessoas por vez, a serem realizadas em instalações equipadas para impedir o contato físico e a passagem de objetos, por pessoa da família ou, no caso de terceiro, autorizado judicialmente, com duração de 2 (duas) horas; (Redação dada pela Lei nº 13.964, de 2019)
IV - direito do preso à saída da cela por 2 (duas) horas diárias para banho de sol, em grupos de até 4 (quatro) presos, desde que não haja contato com presos do mesmo grupo criminoso; (Redação dada pela Lei nº 13.964, de 2019)
V - entrevistas sempre monitoradas, exceto aquelas com seu defensor, em instalações equipadas para impedir o contato físico e a passagem de objetos, salvo expressa autorização judicial em contrário; (Incluído pela Lei nº 13.964, de 2019)
VI - fiscalização do conteúdo da correspondência; (Incluído pela Lei nº 13.964, de 2019)
VII - participação em audiências judiciais preferencialmente por videoconferência, garantindo-se a participação do defensor no mesmo ambiente do preso. (Incluído pela Lei nº 13.964, de 2019)
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LEP:
Art. 52. A prática de fato previsto como crime doloso constitui falta grave e, quando ocasionar subversão da ordem ou disciplina internas, sujeitará o preso provisório, ou condenado, nacional ou estrangeiro, sem prejuízo da sanção penal, ao regime disciplinar diferenciado, com as seguintes características:
§ 1º O regime disciplinar diferenciado também será aplicado aos presos provisórios ou condenados, nacionais ou estrangeiros:
I - que apresentem alto risco para a ordem e a segurança do estabelecimento penal ou da sociedade;
II - sob os quais recaiam fundadas suspeitas de envolvimento ou participação, a qualquer título, em organização criminosa, associação criminosa ou milícia privada, independentemente da prática de falta grave.
§ 2º (Revogado).
§ 3º Existindo indícios de que o preso exerce liderança em organização criminosa, associação criminosa ou milícia privada, ou que tenha atuação criminosa em 2 (dois) ou mais Estados da Federação, o regime disciplinar diferenciado será obrigatoriamente cumprido em estabelecimento prisional federal.
§ 4º Na hipótese dos parágrafos anteriores, o regime disciplinar diferenciado poderá ser prorrogado sucessivamente, por períodos de 1 (um) ano, existindo indícios de que o preso:
I - continua apresentando alto risco para a ordem e a segurança do estabelecimento penal de origem ou da sociedade;
II - mantém os vínculos com organização criminosa, associação criminosa ou milícia privada, considerados também o perfil criminal e a função desempenhada por ele no grupo criminoso, a operação duradoura do grupo, a superveniência de novos processos criminais e os resultados do tratamento penitenciário.
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Dica: Quando o exercício (independente do assunto) não descriminar quais são os elementos envolvidos (neste caso são os elementos conjuntos que não foram explícitos) você pode supô-los.
Solução: Como ele não descriminou os elementos, podemos supor que U = {1,2,3,4,5}. X = subconjunto não vazio de U; vamos supor que X = {1,2}
Ele diz que: "Y é complemento do complemento de X em relação a U", vamos por partes, de trás pra frente:
2ª parte: "complemento de X em relação a U" vamos chamar de C1, que será: C1 = U - X = {3,4,5}
1ª parte: agora a primeira parte: "Y é complemento de C1 em relação à U", portanto: Y = U - C1 = {1,2}
Chegamos à seguinte conclusão: X = {1,2} e Y = {1,2}. Analisando as alternativas chegamos à alternativa E: X ∩ Y = X; como os conjuntos são idênticos, de fato, a interseção deles é igual a ambos os conjuntos.
Gab.: E ✓
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A questão afirma que Y é o complemento do complemento de X. Ora, o complemento do complemento de um conjunto é o próprio conjunto. Portanto, X e Y são o mesmo conjunto!
A interseção entre X e Y será o próprio conjunto X.
Obs: se a questão afirmasse que a interseção entre X e Y é igual a Y, também estaria correta, pois X e Y são o mesmo conjunto!
Saber correlacionar conjuntos e lógica proposicional ajuda em questões desse tipo.
O conjunto complementar corresponde à negação na lógica de proposições. Dessa forma:
Y = ~(~X)
Y = X
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Dados fornecidos pelo item:
• Conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio;
• Seja Y o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em relação a U).
Perceba que o examinador está querendo que o candidato descubra qual das alternativas descritas condiz com os dados fornecidos pelo enunciado. Como fica difícil visualizar o item dessa maneira, iremos utilizar exemplos numéricos para facilitar a visualização da questão. Note:
O examinador afirma que temos o conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio, logo:
U = {1, 2, 3}
X = {1, 2}
Veja que os números supracitados foram escolhidos de forma aleatória, o candidato poderia ter escolhido outros números a fim de resolver a questão.
Logo depois, a banca afirma que Y é o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em relação a U). Como o conjunto X um subconjunto do conjunto U, podemos inferir que Y é o complemento de U que é complemento de X. Assim, visualizando de maneira numérica, teríamos:
Y = {1, 2, 3, 4}
U = {1, 2, 3}
X = {1, 2}
Dessa maneira, a intercessão de X e Y é igual ao próprio X, que corresponde à parte sombreada acima.
Resposta: E