SóProvas

ID
54016
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.

Se, em determinado tribunal, há 54 juízes de 1.º grau, entre titulares e substitutos, então a quantidade de comissões distintas que poderão ser formados por 5 desses juízes, das quais os dois mais antigos no tribunal participem obrigatoriamente, será igual a 35.100.

Alternativas
Comentários
  • Como a quetao refere-se a comissoes, entao nao importa a ordem em que os juizes serao postos.Assim utilizamos combinacao de 52 para escolher 3, pois devemos excluir os 2 juizes ja selecionados.52/3!49! = 52.51.50/6 = 22100
  • Cheguei ao mesmo resultado, Rebeca! Da maneira que o "Wiwi" fez está incorreto. Pois ele considerou uma Permutação (troca) de lugares entre os juízes como outra comissão. Por exemplo, uma comissão formada pelos juízes A1, A2, J52, J51 e J50 é igual a uma comissão formada pelos juízes A1, A2, J50, J51 e J52.
  • Retiramos os dois mais antigos juízes.Ficaram 52 juízes e 3 VagasEntão a quantidade de comissões distintas que poderão serformados por 3 desses juízes (mais 2 antigos) seráC(52,3)=52!/(3!*49!)=50*51*52/6=22100

  • Então esta questão foi anulada?

  • Data vênia, caros colegas, o colaborador Walter Prestes deu a informação correta. Não se trata de permutação. É probabilidade simples.

    São 3 vagas a serem preenchidas por 52 pessoas. Esqueçam as outras 2 vagas, que não mudam.

    Logo, 52x51x50 possibilidades, que dá 132.600 possibilidades distintas. A questão está ERRADA e não foi anulada por este motivo!

    Espero ter ajudado.

  • O comentário do Walter está correto!!!! e consta como ruim, os outros errados e estão como bom, tomem cuidado !!!!
  • Essa questão trata de uma combinação de 52 elementos 3 a 3, o que dá 22100 formações de comissões!!! Não importa a ordem dos elementos nesse caso!!! Portanto, a resolução do Walter e das pessoas que o acompanharam está errada... A resolução da questão 28 do link http://pt.scribd.com/doc/39188726/Simulado-XXVIII-PCF-Area-6-PF-CESPE reforçou ainda mais essa ideia!!! Deem uma conferida!

    Bom estudo,

    Caros colegas.
  • Demorou para eu eu entendesse isso... 
    A ordem não importa
    É uma combinação em que devem ser escolhidos 3(já escolhi 2, não preciso incluí-los na combinação) de 52 (54 - 2 mais antigos, que ficam de fora)
    C 52,3 = 52X51X50 / 3X2X1
    C 52,3 = 22.100
    ERRADO
  • SAVIO isso e' uma formula cara...
    Procura no google Analise Combinatoria, Combinacao e procura alguma explicacao ou video aula que vc vai entender o porque do 6...
    Combinacao de 52 3 a 3
    (C352)=       n!       onde n=52 e k=3
                  K!(n-k)!

    o gabarito 22.100 esta corretissimo
  • Apenas reforcnado o comentario, a explicacao do wlater esta errada, pois o raciocionio que ele utilizou foi para PERMUTACAO, e nao cabe formula de permutacao nesse tip ode questao, pois no caso a permutacao considera uma comissao formada por 5 juizes, A, B, C, D , E  diferente de uma comissao formada pelos mesmos 5 juizes em ordem diferente, pore exemplo comissao 1 =A, B, C ,D ,E em permutacao 'e diferente da comissao 2 = D,C , A ,B, E, o que no caso, nao corresponde a verdade. Pois as duas comissoes sao identicas mudando apeans a ordem. Nesses casos, em que a ordem nao importa, nao pode ser resolvido o problema por permutacao e sim por combinacao. Por isso o gabarito esta correto pois temos assim:
    5 juizes sendo dois ja definidos como os mais antigos sobram 52, 51 e 50 possibilidades para as 3 comissoes restantes
    A , B, 52 , 51, 50
    Todavia, como ja foi dito, esse problema nao pode ser resolvido pelo principio fundamental da contagem onde simplesmente mutiplicam-se  os numeros, pois a ordem do arranjo nao importa. Entao deve ser resolvido por COMBINACAO
    ou seja, Combinacao de 52 3 a 3
    C353 = 52 x 51 x 50= 22.100
                       3!
    52x51x50 (simplifica 51 com 3 e 50 com 2)
       3x2
    pode calcular ai... 52 x 17 x25 e ve se nao vai dar 22.100
    Quem acertou essa questao utilizando permutacao acertou na cagada

  • C52.3

  • Gabarito: Errado.

    Você tem 54 juízes e precisa formar um grupo com cinco. Desses cinco, dois já foram escolhidos que são os mais antigos. Então restam 52 juízes e 3 vagas. A ordem de distribuição não importa, então se trata de uma combinação.

    C52,3 = (52 x 51 x 50)/(3 x 2 x 1) = 52 x 17 x 25 = 22100.

    Bons estudos!