Questão 5417725

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2021
• Provas: Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Sejam p e q as raízes da equação 5x² + 2x - 1=0.

O valor de p^-5+ q^-5 é

• A. 480
• B. 481
• C. 482
• D. 483
• E. 484

Gabarito: C

Comentários

• Aqui, tem que fazer o trabalho duro.

  As raízes da equação são:

  p=(-1+√6)/5 e q=(-1-√6)/5.

  Uma potência negativa é o mesmo que o inverso do número.

  Temos: 5^5=3125; (-1+√6)^5=101√6-241

  (-1-√6)^5=-101√6-241.

  p^-5+q^-5=[5/(-1+√6)]^5+[5/(-1-√6)]^5

  (3125×2×241)/[101^2×6-241^2]=2×241=482.

  GABARITO B.

• Usando binomio de newton dá uma boa ajuda na questão