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Não garanto que está correto, mas meu raciocínio foi este.
Primeiro transformar a carga de DBO de 10t / DIA para mg / s = 115740 mg / s
Ora, se a vazão média efluente é 200 L / s, então fazemos uma regra para chegarmos aos miligramas por litro.
115740 / 200 = 578,70 mg / L
Agora basta compararmos com a concentração máxima que é 10 mg / L.
10/578,70 = 1,7% 100-1,7 = 98,3%
Seria necessário a remoção mínima de 98,3% da carga de DBO.
Resposta letra A: Superior a 90%
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Meu raciocínio foi:
10 mg/l é o valor máximo do corpo d'água, então considerei o valor da DBO da mistura (corpo d'água + efluente) = 10mg/l
usa-se a fórmula de cáculo da mistura para achar a DBO do efluente tratado, de modo a atender o padrão de lançamento no corpo d'água clase 3:
Cmistura=(Q1*C1 + Q2*C2)/Q1+Q2
onde:
Q1=vazão do corpo d'água
C1=concentração DBO do corpo d'água
Q2=vazão do efluente
C2=concentração DBO do efluente, no caso o efluente tratado
10=((1000*2)+(200*C2))/ (1000+200)
logo,
C2= 50mg/l
Como a DBO do efluente sem o tratamento é:
C=(10t/dia)/(200l/s)
sendo que 10t/dia * (10^10/86400) = 115740mg/s
C=115740/200= 578,7 mg/l
Portanto a taxa de remoção mínima será:
E= 100- (DBOtratado/DBOefluente * 100)
E=100-8,64 = 91,36%
Resposta: a) superior a 90%
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Arnaldo, você na verdade acertou por sorte, porque o cálculo não é esse...
Você desconsiderou a influência que o rio proporciona para redução da carga de DBO após a mistura....
O comentário postado pela Mariana oferece o cálculo correto!
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Pensei assim:
1- Achar a DBO afl.
Como : CO = DBO/Q temos:
DBO afl. =10 000 000 g/d (10 t/d) / 17 280 m³/d (200l/s) = 578,7 g/m³ ou seja 578,7 mg/l (é a mesma coisa)
Agora com a DBOafl. da pra calcular a DBO da mistura.
DBOm = 1 m/s*2 mg/l + 578,7mg/l* 0,2m³/s / 1+0,2 = 930 mg/l agora so calcular a eficiencia
E = 930 - 10 / 930 *100 = 98,9% isso aehh A
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Não sei se todos concorda, mas pensando apenas em estratégia de prova este exercício é bem perigoso, creio que: ou foi posto de maneira a retirar tempo necessário do concurseiro, ou foi falta de noção do avaliador mesmo. Explicando meu raciocínio:
O exercício não é difícil, porém sem o uso de calculadora fica realmente demorado efetuar todos os cálculos (o que não é normal em um exercício de provas para concurso), assim quem decidisse fazer esta questão em uma prova com outras 59 questões provavelmente seria penalizado pela falta de tempo.
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Para saber a eficiência, precisamos saber qual o valor máximo de DBO do efluente que implicará em uma concentração final máxima após a diluição de 10mg/L.Usando a forma de diluição temos:
Cf = (C1.Q1 + C2.Q2)/ (Q1+Q2)
Onde: Cf = Concentração final do eflunte, após a diluição . Neste caso, igual a 10mg/L (valor máximo permitido para classe 3) C1 e C2 = Concentrações de DBO do rio e do efluente, respectivamente ( em mg/L). Neste caso, C1 = 2mg/l e C2 é a variável que queremos saber, para calcular a eficiência.
Q1 e Q2 = Vazões do rio e do efluente, respectivamente. Neste caso, Q1= 1000 L/s e Q2= 200 L/s Substituindo, temos:10 = (1000.2 + 200.C2) / (1000+200) Chegamos a C2= 50mg/L Se podemos lançar uma concentração máxima de 50mg/L e o nosso efluente possui concentração de 1 x 10^10 mg/L (10t/dia), a eficiência terá que ser de E= ((Ci - Cf)/Ci ) x 100E = ((1x10^10 - 50 ) / 1x10^10) x 100 Pela conta acima, dá pra ver que a remoção será superior a 90 % com certeza, nao é preciso nem fazer os cálculos.
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O cálculo de Felipe Lemos está incorreto, ele encontrou o valor em mg/dia, em vez de mg/s
No comentário de Mariana contém os cálculos corretos.