SóProvas


ID
5504185
Banca
VUNESP
Órgão
Semae de Piracicaba - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para produzir certa quantidade de um produto em 4 horas, são necessárias 5 impressoras 3D, idênticas, todas elas trabalhando ao mesmo tempo e com a máxima capacidade de impressão. Nas primeiras 3 horas dessa produção, foram utilizadas as 5 impressoras e, após esse tempo, somente foi possível utilizar 4 delas, nas mesmas condições de produção. Sendo assim, para a produção total, o tempo efetivo em que as impressoras trabalharam foi de 4 horas e

Alternativas
Comentários
  • impressoras= 5

    horas=4

    produz determinada quantidade de um produto=4/4

    ------------------------------------------

    agora a mesma quantidade de

    impressoras=5 trabalhou por

    horas=3

    produziu= produziu 3/4

    ------------------------------------------

    restando 1/4 para finalizar

    com apenas 4 impressoras

    ------------------------------------------

    quando a questao nao da o total é só

    somar os denominadores das fraçoes

    3/4 e 1/4 =4 x 4 = 16 é o total de produçao

    e agora multiplicar pela fraçao

    3/4 de 16= 12

    1/4 de 16=4

    agora é só montar a regra de três

    produçao=12. horas=3. impressoras=5

    produçao=4. horas=x. impressoras=4

    -----------------------------------------------

    x=3 x 4 x 5/ 12 x 4 = 60/48 multiplica por 2= 30/24 multiplica por 2=15/12 multiplica por 5=5/4

    5/4 = 1,25 hrs

    agora passamos para minutos

    1,25 x 60=75 minutos= 1hora e 15 minutos

    ou seja 3 hrs mais 1 hora e 15 minutos = 4horas e 15 minutos

    passou 15 minutos do tempo normal de produçao

    -------------------------------------------------

  • Eu fiz de um jeito diferente.

    4 horas - 5 impressoras - 1 produto - Se 5 impressoras concluem 1 produto em 4 horas, então:

    1 hora - 5 impressoras - 25% do produto - Em 1 hora, 5 impressoras concluem 1/4 do produto, ou seja 25%.

    60 min - 5 impressoras - 25% do produto - Como as resposta do exercício pede a resposta em minutos então converti

    300 min - 1 impressora - 25% do produto - Se 5 impressoras fazem 25% do produto em 60 min, então 1 impressora faz 25% produto em 300min. Eu cheguei em 300 min, já que o tempo para aguarda 25% do produto ser concluído com uma impressora irá quintuplicar, ou seja 5.60= 300.

    X min - 4 impressoras - 25% do produto

    Então fiz regra de três com o penúltimo e o último.

    X= 75 min.

    75min - 4 impressoras - 25% do produto

    Como já sabemos que será gasto 4 horas, e só queremos saber o excedente, então subtrai 60min de 75 min

    75min - 60min = 15 min.

    Resposta: 15 min.

  • 4 HORAS SAO RESPECTIVAMENTE 240 MINUTOS

    ENTAO TINHA 5 IMPRESSORAS TRABALHANDO SAIU 2 PAROU 2 RESTOU 3

    240/5= 40

    240/3= 80

    80-40= 20

    20 MENOS 5 IMPRESSORAS QUE INICIARAM IGUAL A 15 MINUTOS0

    15 MINUTOS É SENDO A RESPOSTA

  • Eu fiz assim :

    4horas = 240min = 5 impressoras

    3horas = 180min = 5 impressoras

    240-180= 60min

    60min ÷ 4 impressoras = 15 min

    Bom estudo♡

  • É necessário 4 horas para a impressão. Foi usado 3 horas e ficou faltando 1 hora.

    Temos então que 3/4 do tempo foi utilizado e está faltando 1/4 do tempo.

    Agora é só fazer 1/4 de 1 hora. Transformando 1 hora, temos 60 minutos.

    1/4 de 60 minutos = 15 minutos.

  • 4 horas - 3 horas = 240 minutos - 180 minutos = 60/4 = 15 minutos

  • TOTAL= 1 TAREFA

    TEMPO= 4H

    IMPRESSORAS= 5

    1T-4H-5IMPRESSORAS

    X(TAREFA)-3H-5 IMPRESSORAS

    Fazendo a regra de três, achará que em 3h será feito 3/4 da tarefa total, necessitando de mais 1/4 pra finalizá-la.

    No entanto, agora eu tenho apenas 4 impressoras, então:

    3/4(TAREFA)- 3H- 5 IMPRESSORAS

    1/4 (TAREFA)- X- 4 IMPRESSORAS

    X= 1,25H

    Ou seja, como eu tinha as 4 horas iniciais pra concluir o trabalho, mas não dispunha das cinco impressoras iniciais, então eu excedi 0,25h do meu tempo planejado, ou seja, 15 min

    Assim, o trabalho total será feito em 4h e 15min

  • Essa questão, mesmo com a correção do professor, não ficou clara para mim

  • 4 Horas = 5 Impressoras

    X Horas = 4 Impressoras

    Regra de Três (Inversamente Proporcional)

    X........5

    4........4

    Multiplicação Cruzada

    20÷4X = 5

    5 Horas é o tempo que 4 Impressoras levam para imprimir.

    Conversão : 5 Horas = 300 Minutos

    Como já se foram 3 Horas ,isto é, 180 minutos ,precisamos saber em quanto tempo 4 Impressoras faz o restante do serviço.

    Vamos então pegar o tempo de 4 impressoras no serviço todo ,que é 300, e dividir por 4 (visto que precisamos saber apenas 1 parcela).

    300÷4 = 75

    Convertendo 75min em horas equivale a 1 hora e 15 minutos. Somando com às 3 horas iniciais chegamos à 4 horas e 15 minutos.

    GAB A

  • Queria feita por regra de três .. não é entendi desse jeito .kkk

  •  produto impres horas

    x/4 5 1

    x/4 4 y

    x/4 dividido por x/4 = 1

    1/y= 1.4/5

    y= 5/4 = 60.5/4 75m

    75 -1h = 15m

  • vou tentar contar uma "estórinha" pra desenvolver a questão pra ficar mais fácil.

    como se trata d impressão então falemos d livros. imaginei qtos livros quiserem. na minha "estórinha" irei considerar 20 livros, mas poderia ser outro número qq (muito usam 100. pode tb!) ... usarei 20 pq o enunciado diz 5 impressoras depois 4 (20 é múltiplo desses números).

    5 impressoras demoram 4 horas pra fazerem 20 livros. => fica fácil de enxergar ou mesmo calcular q, por hora, serão feitos 5 livros.... e ainda, dá pra "ver" q cada impressora fez 1 unid. do livro (já q são 5 livros por hora tendo 5 impressoras).

    até aí tudo bem. nada d novo.

    no outro dia, uma começou o turno da gráfica. trabalharam 3 horas com as 5 impressoras, mas 1 delas precisou d manutenção. fato normal em qq lugar com qq equipamento.

    pensemos: o dia começou com a produção igual do dia anterior (igual ao descrito acima)... ou seja, 5 livros por hora sendo q cada impressora faz 1 unidade. (fato já explicado).

    e, temos q fazer a produção (20 livros).

    1ª hora: 5 livros (c/ 5 impressoras)

    2ª hora: 5 livros (c/ 5 impressoras)

    3ª hora: 5 livros (c/ 5 impressoras)

    ....................................................... ainda faltam 5 livros p/ serem feitos por 4 impressoras.

    agora entra a Regra de Três!!

    considere a Regra de Três só da 3ª hora pra frente.

    no primeiro dia, com as 5 impressoras eram feitos 5 livros por hora, certo?

    durante a manutenção, temos 4 impressoras funcionando tendo q fazer os 5 livros restantes ..... reforço q serão usadas 4 impressoras ... o q irá demorar mais d 1 hora (uma vez q com 5 impressoras demorava 1 hora).

    5 impressoras demoram 60 min pra fazerem 5 livros.

    4 impressoras demorarão X min pra fazerem 5 livros.

    reparem q é Regra de Três Inversa!!

    resolvendo essa equação de forma inversa, claro, chega-se a 75 min ........

    ou seja, paramos na produção na 3ª hora ....... com mais 75 min ....................... 4 horas e 15 min

    ajudei??

  • Melhor explicação para mim:

    https://www.youtube.com/watch?v=Cn9r3dKU9as&ab_channel=CanaldoProfessorJoaquim

  • Gabarito (a).