SóProvas


ID
5509078
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Jaguariúna - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um grupo com 30 funcionários, há somente os que têm apenas 1 dependente, os que têm apenas 2 dependentes e os que têm apenas 3 dependentes, totalizando 55 dependentes. Se a quantidade de funcionários com apenas 2 dependentes corresponde à soma das quantidades dos demais funcionários, então a quantidade de funcionário que têm apenas 1 dependente é

Alternativas
Comentários
  • 1 dependente = a

    2 dependentes = b

    3 dependentes = c

    a+b+c=30

    a+2b+3c=55

    Se b=a+c:

    a+(a+c)+c=30 --> a+c=15

    a+2(a+c)+3c=55 --> 3a+5c=55

    a+c=15 (*5)

    3a+5c=55

    ---------------

    5a+5c=75

    3a+5c=55

    ------------------

    2a=20 --> a=10

  • A 1 dependente

    B 2 dependentes

    C 3 dependentes

    A + B+ C= 30 ( 30 FUNCIONÁRIOS)

    B= A+C ( B IGUAL A SOMA DOS DEMAIS FUNCIONÁRIOS)

    A + C+ A +C = 30

    2A+2C=30 / 2

    A+C=15

    B= A+C PORTANTO B TAMBÉM É IGUAL A 15

    A.1 + B.2+ C.3= 55

    A+15.2+ 3C=55

    A+30+3C=55

    A+3C= 55- 30

    A+C3= 25 ( A+C=15 A= 15-C)

    15-C+3C=25

    2C=25-15

    2C=10

    C=10/2

    C=5

    A= 15-C

    A=15-5

    A=10

  • A resposta poderia ser tanto 10 quanto 05, não?!

    Ainda bem que não tinha gabarito com opção 05, pois o enunciado não distingue se quem tem 1 ou 3 dependentes qual é maior que o outro. A única premissa é que quem tem 2 dependentes é a somatória do restante.

    Caso eu estiver com o raciocínio errado me corrijam por gentileza.

  • U 1 DEPENDENTE 

    D 2 DEPENDENTE 

    T 3 DEPENDENTE 

    U + D + T = 30 

    D = U + T

    U + 2D + 3T = 55 

    U + U + T + T = 30 

    2U + 2T = 30 

    2T = 30 - 2U 

    T = 30 - 2U/2 

    T = 15 - U 

    U + 2D + 3T = 55 

    U + 2(U + T) + 3T = 55 

    U + 2U + 2T + 3T = 55 

    3U + 5T = 55 

    5T = 55 - 3U 

    T = 55 - 3U/5 

    T = 11 - 0,6U 

    15 - U = 11 - 0,6U 

    15 - 11 = - 0,6U + U 

    4 = 0,4U 

    4/0,4 = U (MULTIPLICAR POR 10)

    40/4 = U

    10 = U