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ID
5509090
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Jaguariúna - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um grupo de pessoas, cada participante enviou uma única mensagem a cada outro participante. Sabendo-se que, ao todo, 306 mensagens foram enviadas, é correto afirmar que, se esse grupo tivesse 2 participantes a mais, o número total de mensagens que seriam enviadas é igual a

Alternativas
Comentários
  • Se o grupo tivesse 10 pessoas (é só um exemplo), cada pessoa teria enviado 9 mensagens (pq ninguém manda mensagem pra si mesmo)..

    Ou seja, se x é o número de pessoas, o total de mensagens é igual a x*(x-1)..

    E a questão diz que foram enviadas 306 mensagens.. caímos numa equação do 2º grau:

    x*(x-1)=306

    x^2 - x - 360 = 0

    Achando o valor do delta:

    1^2 - 4*1*(-306) ==> 1 + 1224 = 1225

    Valor do delta = 1225

    x'= -b + raiz de delta / 2*a

    x'= -1 + 35 / 2

    x = 17 (***ATENÇÃO: achamos a quantidade de mensagens por pessoa)

    Se 17 foi o número de mensagens por pessoa, considerando a afirmação inicial que se o grupo tivesse 10 pessoas, cada um mandaria 9 mensagens, então 18 pessoas mandaram 17 mensagens cada uma (18 pessoas x 17 mensagens = 306 mensagens).

    Se o grupo aumenta em duas pessoas, ficaria: 20 pessoas enviando 19 mensagens.

    20 x 19 = 380

    Letra D

    Bons estudos

  • 17*18=306 (17= n° de pessoas 18n° de mensagens) + 2 pessoas 19*20=380

  • Melhor forma é por tentativa e erro.

    UMA PESSOA NÃO ENVIA MENSAGEM PARA ELA MESMA.

    + Saca, se o grupo tiver 20 pessoas, ela enviaria 19 mensagens. OU SEJA, 20 X 19.

    Primeira tentativa minha foi 20 x 19 = 380, maior que 306 então é menor o grupo

    Vamos arriscar que o grupo tem 18 pessoas. Seria 18 x 17 = 306 (NA MOSCA VELHO)

    Aumenta 2 pessoas no grupo de 18, vai para 20. Ou seja 20 x 19 = 380

    gab E

  • GENTE... PEGANDO O COMENTÁRIO DO SAMUEL Q TA COM ERRO NO "X" E AJEITANDO COM O COMENTÁRIO Q O CORRIGIU :

    Se o grupo tivesse 10 pessoas (é só um exemplo), cada pessoa teria enviado 9 mensagens (pq ninguém manda mensagem pra si mesmo)..

    Ou seja, se x é o número de pessoas, o total de mensagens é igual a x*(x-1)..

    E a questão diz que foram enviadas 306 mensagens.. caímos numa equação do 2º grau:

    x*(x-1)=306

    x^2 - x - 360 = 0

    A=1 B= -1 C=-306

    Achando o valor do delta:

    1^2 - 4*1*(-306) ==> 1 + 1224 = 1225

    Valor do delta = 1225

    x'= -b + raiz de delta / 2*a

    x'= -(-1) + 35 / 2

    x = 18

    DAI FALOU QUE AUMENTARAM 2 PESSOAS:

    ENTÃO TEREMOS 20 PESSOAS

    APLICANDO NA EQUAÇÃO :

    (X-1).X= (20-1).20 = 380