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Se o grupo tivesse 10 pessoas (é só um exemplo), cada pessoa teria enviado 9 mensagens (pq ninguém manda mensagem pra si mesmo)..
Ou seja, se x é o número de pessoas, o total de mensagens é igual a x*(x-1)..
E a questão diz que foram enviadas 306 mensagens.. caímos numa equação do 2º grau:
x*(x-1)=306
x^2 - x - 360 = 0
Achando o valor do delta:
1^2 - 4*1*(-306) ==> 1 + 1224 = 1225
Valor do delta = 1225
x'= -b + raiz de delta / 2*a
x'= -1 + 35 / 2
x = 17 (***ATENÇÃO: achamos a quantidade de mensagens por pessoa)
Se 17 foi o número de mensagens por pessoa, considerando a afirmação inicial que se o grupo tivesse 10 pessoas, cada um mandaria 9 mensagens, então 18 pessoas mandaram 17 mensagens cada uma (18 pessoas x 17 mensagens = 306 mensagens).
Se o grupo aumenta em duas pessoas, ficaria: 20 pessoas enviando 19 mensagens.
20 x 19 = 380
Letra D
Bons estudos
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17*18=306 (17= n° de pessoas 18n° de mensagens) + 2 pessoas 19*20=380
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Melhor forma é por tentativa e erro.
UMA PESSOA NÃO ENVIA MENSAGEM PARA ELA MESMA.
+ Saca, se o grupo tiver 20 pessoas, ela enviaria 19 mensagens. OU SEJA, 20 X 19.
Primeira tentativa minha foi 20 x 19 = 380, maior que 306 então é menor o grupo
Vamos arriscar que o grupo tem 18 pessoas. Seria 18 x 17 = 306 (NA MOSCA VELHO)
Aumenta 2 pessoas no grupo de 18, vai para 20. Ou seja 20 x 19 = 380
gab E
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GENTE... PEGANDO O COMENTÁRIO DO SAMUEL Q TA COM ERRO NO "X" E AJEITANDO COM O COMENTÁRIO Q O CORRIGIU :
Se o grupo tivesse 10 pessoas (é só um exemplo), cada pessoa teria enviado 9 mensagens (pq ninguém manda mensagem pra si mesmo)..
Ou seja, se x é o número de pessoas, o total de mensagens é igual a x*(x-1)..
E a questão diz que foram enviadas 306 mensagens.. caímos numa equação do 2º grau:
x*(x-1)=306
x^2 - x - 360 = 0
A=1 B= -1 C=-306
Achando o valor do delta:
1^2 - 4*1*(-306) ==> 1 + 1224 = 1225
Valor do delta = 1225
x'= -b + raiz de delta / 2*a
x'= -(-1) + 35 / 2
x = 18
DAI FALOU QUE AUMENTARAM 2 PESSOAS:
ENTÃO TEREMOS 20 PESSOAS
APLICANDO NA EQUAÇÃO :
(X-1).X= (20-1).20 = 380