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Menor aresta = x
Maior aresta = x + 4
Área do retângulo = x.(x+4)
Logo,
x² + 4x = 96
Para encontrar o valor de x, resolver a equação por meio da fórmula de Bhaskara:
x² + 4x - 96 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 4² - 4.1.(-96)
Delta = 400
-b + raiz de Delta / 2a
-4 + 20 /2
8
x=8, que é o valor da menor aresta. Logo, a maior aresta mede 12.
A altura é 12/8, que pode ser simplificada para 3/2.
Volume = 8.12.3/2 = 144m²
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Menor aresta x
Maior aresta x + 4
Área do retângulo = x.(x+4)
x² + 4x = 96
jogando na equação, fica assim:
x² + 4x - 96 = 0
vou realizar pela soma e produto sem precisar fazer bhaskara
soma= -b/a --> -4/1=-4
produto= c/a ---> -96/1= -96
quais numeros que somados é = -4 e multiplicado = -96
s=8-12=-4
p=8x(-12)=-96
x=8 corresponde a menor aresta e 12 a maior
y=-12 não usaremos
a razão entre as medidas da maior e da menor arestas da sua base = 12/8=1,5
12x8x1,5= 144m CÚBICOS
GABARITO "A"
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Sem sofrer...
a area da base é 96 (precisa de dois numeros, com diferença de 4 entre eles, que multiplicados dê 96)
12x8=96
a razão da altura é 12/8 que simplificada fica 3/2 que é a mesma coisa q 1,5
12x8x1,5=144 e ja era.....