Questão Q1837250

Suponha que 20% de uma determinada população tem uma certa doença que não apresenta sintomas. Um exame de sangue para testar a presença da doença é tal que todas as pessoas que realmente têm a doença testam positivo, isto é, o exame detecta a presença da doença, mas 10% das pessoas que não têm a doença também testam positivo, isto é, o exame de sangue erra o resultado.

Toda a população foi testada. Das pessoas que testaram positivo, a porcentagem daquelas que realmente têm a doença é de, aproximadamente,

Alternativas

90%.

82%.

80%.

71%.

68%.

Comentários

Gab.: D

Suponhamos que a população total seja de 100 habitantes. Dos 100, 20 (20%) têm, de fato, a doença. Entretanto, 10% do restante, que, no caso, é 80 testaram positivo mesmo sem ter a doença. 10% de 80 é igual a 8.

Pronto, agora é só dividir 20/28, sendo 20 o número de pessoas que tem a doença e 28 o total de pessoas que testou positivo.
Gab D
De toda a população 20% estavam doentes e testaram positivo. Dos 80% não doentes 10% testaram positivo que será 8%.
Depois disso ele quer saber dos que testaram positivos, qual a porcentagem daqueles que realmente têm a doença.
(20%+8%) 28% testaram positivo e 20% estão realmente doentes, então faça uma regra de três
28%/20%=100%x
x=71,42% que aproximado dará 71%
Quantos testaram positivo? 20% da população (têm a doença) + 10% dos que não tem a doença.

Positivos = 20% + 10%*80% = 28%

Quantos efetivamente têm a doença? 20%

Doentes = 20% / 28% = 71,43% (resposta)
Bons estudos!
Considere que a população seja de 100 pessoas.

A questão fala que 20% da população possui a doença. Nesse caso, 20% de 100 é 20. Sendo assim, 20 pessoas, dentre a população, possui a doença.

A questão também fala que TODA A POPULAÇÃO fez o exame de sangue. Além disso, fala que 10% das pessoas QUE NÃO TÊM A DOENÇA possuem resultado positivo no exame de sangue. Veja, eu tenho CERTEZA que somente 20 pessoas possuem a doença. Ou seja, 80 pessoas (resto da população) não possuem a doença. Mas a questão fala que 10% das pessoas que não tem doença possuem resultado positivo (10% de 80). Sendo assim, tem-se que 8 pessoas que não tem a doença possuem resultado positivo.

Agora faz-se por regra de 3.
Se 28 pessoas (total de pessoas que deram positivos) -------- Está para 100%
Então 20 pessoas (total de pessoas que estão, com certeza, doentes) ------ Está para X.

28x = 2.000
x = 2.000 / 28
x = 71%.
Nossa, essa eu penei pra responder
Fiz assim, Suponha que o total de pessoa seja 100.
20% de 100 = 20, ou seja, 20 pessoas têm a doença e não apresenta sintomas.
O valor que sobra de 100 - 20 não tem a doença, ou seja, 80 pessoas.
10% de 80? = 8, ou seja, 8 pessoas não têm a doença, mas apresentam sintomas.
20 + 8= 28, logo, 28 pessoas testaram positivos.
agora vamos fazer a regra de 3.

28 ---- 100%
8 ---- X
28x=800
x= 800/28
x= 28,57
100-28,57 = 71,43%, que se aproxima da resposta.

Muito difícil explicar matemática assim. rsrs

SóProvas

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