Questão Q1837256

João escreveu um número inteiro 3 vezes e um outro número inteiro 4 vezes. A soma dos 7 números que João escreveu é 198 e um dos números é 22.

A soma dos algarismos do outro número que João escreveu é

Alternativas

Comentários

Primeiro número = x
Segundo número = y

O enunciado informa que um dos valores é 22. Ademais, o enunciado também informa que a soma dos 7 números é igual a 198, ou seja

3x + 4y = 198

Substituindo x por 22, temos:
- 3*22 + 4y = 198
- 66 + 4y = 198
- 4y = 198 - 66
- 4y = 132
- y = 132/4
- y = 33
A soma dos algarismos de Y é => 3 + 3 = 6

OBS: se tivéssemos substituído primeiro o y pelo 22 encontraríamos uma situação de 110/3, sendo que o resultado desta divisão não é um número inteiro, indo contra a informação destacada no enunciado.

GAB: LETRA B
Se vc testar o 22 sendo repetido 4 vezes, o valor da divisão vai dar número quebrado. Então, o número 22 só pode ter sido repetido 3 vezes.

Basta vc multiplicar 22 x 3= 66 à Daí vc subtrai do valor total: 198 - 66= 132 e depois divide por 4 à 132 / 4= 33.
Logo: 3 + 3 = 6
João escreveu um número inteiro 3 vezes e um outro número inteiro 4 vezes.

A soma dos 7 números que João escreveu é 198 e um dos números é 22.

Sendo assim, ele pode ter escrito o 22 três vezes ou 4 vezes. Vamos analisar as possibilidades.

22 escrito três vezes:

22 x 3 = 66

198 - 66 = 132

132 / 4 → fazemos essa divisão porque o outro n° foi escrito quatro vezes.

132 / 4 = 33

Sendo assim, nem precisaremos analisar a outra possibilidade, pois já encontramos o resultado.

A soma dos algarismos do outro número que João escreveu é?

3 + 3 = 6

Somente para tirar a prova real, vamos analisar o 22 sendo escrito quatro vezes.

22 escrito quatro vezes:

22 x 4 = 88

198 - 88 = 110

110 / 4 = 27,5

27,5 não é n° inteiro, portanto o 22 foi escrito três vezes mesmo!

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