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ID
5517547
Banca
FGV
Órgão
FUNSAÚDE - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área de um retângulo aumentou 20% e sua base diminuiu 20%. Em relação à altura do retângulo original, a altura atual é  

Alternativas
Comentários
  • Atribuí valores à área do retângulo original e à base:

    AR= 100m

    B=10m

    H= ?

    AR=B . H

    100= 10 . H

    H=10

    Agora sabendo que a área do novo retângulo é 20% maior do que a inicial, então ela é 120m, e a base é 20% menor, então é 8m, resolvendo:

    AR= B . H

    120= 8 . H

    H= 15

    Fazendo a porcentagem, fica:

    10m -------- 100%

    15m -------- X

    X= 150%

    LOGO, HOUVE UM AUMENTO DE 50% EM RELAÇÃO A ALTURA INCIAL.

  • Area do retangulo= base x altura

    120= 80x altura

    altura= 120/80

    altura= 1,5

    1( equivale 100%) + 0,50( equivale a 50%)

    Aumentou 50%

    Letra D

  • Área do retângulo = b x h

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    Dados do enunciado:

    A2 = A1 x 1,20 (I)

    b2 = b1 x 0,8 (II)

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

    Substituindo valores de (II) em (I):

    A2 = A1 x 1,20

    b2 x h2 = b1 x h1 x 1,20

    b1 x 0,8 x h2 = b1 x h1 x 1,20 (simplifica b1 - "corta dos dois lados")

    0,8 x h2 = h1 x 1,20

    h2 / h1 = 1,20 / 0,8

    h2 / h1 = 1,50

    ou seja, 50 % maior.

  • A PARTIR DE - 14:10

    https://www.youtube.com/watch?v=Evj9VnNeAdc

  • Área aumentou 20%.

    Dei valores fictícios para base e altura:

    Base 20

    Altura 10

    10 x 20 = 200 -> aumentando 20% da área o valor passa para 240

    Minha base era 20 Mas diminui 20% agora ela é 16.

    Agora só pensar qual número que multiplicado pelo novo valor da base vai dar o novo valor da área? 15 pois 15 × 16 = 240

    Antes altura era 10 agora ela é 15. Ou seja aumentou 50 %

  • A aréa quando for considera como 100, nem a base nem a altura pode ser 10, pois neste caso a outra parte também seria 10, logo seria um quadrado

  • Na resolução do professor ele diz que o gabarito é letra D, e vai responder é a letra A

  • Atribui valores fictícios

    b = 100

    h = 50

    A = b * h

    A = 100 * 50 = 5000

    Somando o aumento da área (+20% = 6000)

    Subtraindo a diminuição da base → (-20% = 80)

    Só fazer a fórmula novamente:

    6000 = 80 * h

    h = 75

    O valor inicial da altura era 50. O valor final sendo 75 é possível afirmar que a altura ficou 50% maior.

    Gabarito: Letra D

  • Área do retângulo

    A= b.h

    Valor opcional

    B= 20

    H= 40

    A= 20x40 = 800

    Diminuindo em 20% a base

    B= 20*0.20 = 4

    Novo valor pra base

    20- 4= 16

    B= 16

    Aumentando o valor da Area em 20 %

    960= 16*H

    Novo valor H

    960= 16x

    X= 60

    Agora fazendo uma regra de três

    60----x

    40---100

    X= 150%

    X= 100%- 150 %=50%

  • GABARITO: D.

    Dimensões do retângulo antes do aumento de área:

    • b = 100% = 1
    • h = 100% = 1
    • A = 1 . 1 = 1 unidade de área

    Dimensões do retângulo depois do aumento de área:

    • b = 80% = 0,8
    • h = ?
    • A = 120% = 1,2 unidade de área.

    Aplicando a fórmula da área de um retângulo, temos:

    • A = b . h
    • 1,2 = 0,8 . h
    • h = 1,2/0,8
    • h = 1,5

    Logo, a altura aumentou 50%.

  • Área do Retângulo = base x altura

    Temos que supor valores para uma resolução mais simples!

    Sendo assim, vamos imaginar um retângulo de base = 4 e altura = 2. Nesse caso, temos área = 8.

    Agora fazemos o que a questão pede! Vamos aumentar a área em 20% e diminuir a base também em 20%.

    20% de 8 (área) = 1,6. Então, no novo retângulo a área medirá 9,6.

    20% de 4 (base) = 0,8. Então, no novo retângulo a base medirá 3,2.

    Agora aplicando na fórmula:

    área = base x altura

    9,6 = 3,2 x altura

    altura = 9,6 / 3,2

    altura = 3

    Com isso, podemos verificar que a altura aumentou em 50%, visto que no primeiro retângulo que supomos ela media 2, e no novo retângulo, conforme a questão pede, ela mede 3.

  • Atribua valores e tudo fica fácil e simples

  • Atribuindo valores:

    A = 100

    b = 10

    h = 10

    A = 120

    b = 8

    h = x

    120 = 8 * x

    x = 120/8 = 15

    Regra de 3 simples inversa

    10 100%

    5 x

    x = 50

    GAB.: D