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Atribuí valores à área do retângulo original e à base:
AR= 100m
B=10m
H= ?
AR=B . H
100= 10 . H
H=10
Agora sabendo que a área do novo retângulo é 20% maior do que a inicial, então ela é 120m, e a base é 20% menor, então é 8m, resolvendo:
AR= B . H
120= 8 . H
H= 15
Fazendo a porcentagem, fica:
10m -------- 100%
15m -------- X
X= 150%
LOGO, HOUVE UM AUMENTO DE 50% EM RELAÇÃO A ALTURA INCIAL.
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Area do retangulo= base x altura
120= 80x altura
altura= 120/80
altura= 1,5
1( equivale 100%) + 0,50( equivale a 50%)
Aumentou 50%
Letra D
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Área do retângulo = b x h
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Dados do enunciado:
A2 = A1 x 1,20 (I)
b2 = b1 x 0,8 (II)
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Substituindo valores de (II) em (I):
A2 = A1 x 1,20
b2 x h2 = b1 x h1 x 1,20
b1 x 0,8 x h2 = b1 x h1 x 1,20 (simplifica b1 - "corta dos dois lados")
0,8 x h2 = h1 x 1,20
h2 / h1 = 1,20 / 0,8
h2 / h1 = 1,50
ou seja, 50 % maior.
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A PARTIR DE - 14:10
https://www.youtube.com/watch?v=Evj9VnNeAdc
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Área aumentou 20%.
Dei valores fictícios para base e altura:
Base 20
Altura 10
10 x 20 = 200 -> aumentando 20% da área o valor passa para 240
Minha base era 20 Mas diminui 20% agora ela é 16.
Agora só pensar qual número que multiplicado pelo novo valor da base vai dar o novo valor da área? 15 pois 15 × 16 = 240
Antes altura era 10 agora ela é 15. Ou seja aumentou 50 %
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A aréa quando for considera como 100, nem a base nem a altura pode ser 10, pois neste caso a outra parte também seria 10, logo seria um quadrado
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Na resolução do professor ele diz que o gabarito é letra D, e vai responder é a letra A
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Atribui valores fictícios
b = 100
h = 50
A = b * h
A = 100 * 50 = 5000
Somando o aumento da área → (+20% = 6000)
Subtraindo a diminuição da base → (-20% = 80)
Só fazer a fórmula novamente:
6000 = 80 * h
h = 75
O valor inicial da altura era 50. O valor final sendo 75 é possível afirmar que a altura ficou 50% maior.
Gabarito: Letra D
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Área do retângulo
A= b.h
Valor opcional
B= 20
H= 40
A= 20x40 = 800
Diminuindo em 20% a base
B= 20*0.20 = 4
Novo valor pra base
20- 4= 16
B= 16
Aumentando o valor da Area em 20 %
960= 16*H
Novo valor H
960= 16x
X= 60
Agora fazendo uma regra de três
60----x
40---100
X= 150%
X= 100%- 150 %=50%
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GABARITO: D.
Dimensões do retângulo antes do aumento de área:
- b = 100% = 1
- h = 100% = 1
- A = 1 . 1 = 1 unidade de área
Dimensões do retângulo depois do aumento de área:
- b = 80% = 0,8
- h = ?
- A = 120% = 1,2 unidade de área.
Aplicando a fórmula da área de um retângulo, temos:
- A = b . h
- 1,2 = 0,8 . h
- h = 1,2/0,8
- h = 1,5
Logo, a altura aumentou 50%.
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Área do Retângulo = base x altura
Temos que supor valores para uma resolução mais simples!
Sendo assim, vamos imaginar um retângulo de base = 4 e altura = 2. Nesse caso, temos área = 8.
Agora fazemos o que a questão pede! Vamos aumentar a área em 20% e diminuir a base também em 20%.
20% de 8 (área) = 1,6. Então, no novo retângulo a área medirá 9,6.
20% de 4 (base) = 0,8. Então, no novo retângulo a base medirá 3,2.
Agora aplicando na fórmula:
área = base x altura
9,6 = 3,2 x altura
altura = 9,6 / 3,2
altura = 3
Com isso, podemos verificar que a altura aumentou em 50%, visto que no primeiro retângulo que supomos ela media 2, e no novo retângulo, conforme a questão pede, ela mede 3.
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Atribua valores e tudo fica fácil e simples
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Atribuindo valores:
A = 100
b = 10
h = 10
A = 120
b = 8
h = x
120 = 8 * x
x = 120/8 = 15
Regra de 3 simples inversa
10 100%
5 x
x = 50
GAB.: D