Eu resolvi da seguinte forma:
Inicialmente temos 32 pessoas cuja a média das alturas é 167cm.
Mas como a média das alturas é a soma total das alturas dividida pelo número total de pessoas, temos o seguinte:
media-alturas1 = soma-alturas1/32 = 167 => soma-alturas1 = 167*32 = 5344.
Após a retirada das 6 mulheres mais jovens, restaram 26 pessoas, mas a média das alturas permaneceu a mesma, 167cm. Assim, temos o seguinte:
media-alturas2 = soma-alturas2/26 = 167 => soma-alturas2 = 167*26 = 4342.
Com estes resultados temos que a soma das alturas das mulheres mais jovens será 5344-4342 = 1002.
A seguir, também foram retirados os homens mais jovens, restando 20 pessoas e a média das alturas passou a ser 177cm. Assim, temos o seguinte:
media-alturas3 = soma-alturas3/20 = 177 => soma-alturas3 = 177*20 = 3540.
Com estes resultados temos que a soma das alturas dos homens mais jovens será 4342-3540 = 802.
Com estes resultados podemos resolver a questão, pois a média das alturas das 12 pessoas que foram retiradas será a soma das alturas dessas 12 pessoas divida por 12.
Assim, a soma das alturas dessas 12 pessoas será a soma das alturas das mulheres mais jovens somada a soma das alturas dos homens mais jovens, ou seja, 1002+802 = 1804.
Agora basta dividir este resultado por 12: 1804/12 = 150,3333..., ou seja, um número entre 150 e 155.
Gabarito: Letra (D)