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Em se tratando de regência verbal, tenha consigo que um mesmo verbo gravita em torno de inúmeras acepções, dentro das quais pode ser transitivo direto, intransitivo e transitivo indireto ou ainda transitivo direto e indireto. No caso dos verbos "obedecer" e "desobedecer", cuja análise do primeiro serve para a do segundo, comportam pelo menos três classificações distintas: transitivo direto, transitivo indireto e intransitivo. Recomendo atentarem para comentários genéricos que limitam a classificação de um verbo e que por certo os fará incorrer em severo solecismo regencial.
Dito isso, sigamos com a lição de Celso Pedro Luft, em Dicionário Prático de Regência Verbal, p. 381, que ensina que entre os clássicos o verbo "obedecer" é encontrado como transitivo direto:
"Nem a Deus se podem perguntar os porquês: obedecê-los sim, muda e cegamente." (Pe. Antônio Vieira)
Também em autores modernos:
"... ele não teria porque obedecê-la." (Clarice Lispector)
"Eu devia obedecer minha mãe em tudo." (José J. Viega)
Posso-lhes citar dezenas de autores clássicos ou modernos que, em detrimento da transitividade indireta, optavam pela transitividade direta de "obedecer", contudo me furto a fazê-lo e encerro aqui o rol exemplificativo. O fato é que, na língua escorreita e pura, ainda se preconiza a transitividade indireta desse verbo, que se estenderá para o verbo "desobedecer", na medida em que ambos são análogos regencialmente falando. Em última análise, quando fizer uma prova, prefira tratar os dois verbos, "obedecer" e "desobedecer", como transitivos indiretos regendo preposição "a", posto que a transitividade direta está absolutamente abonada.
a) Os líderes da oposição obedeciam um comando do governo central.
Incorreto. Prefira "obedecer" como verbo transitivo indireto regendo preposição "a". Correção: "(...) obedeciam a um comando...";
b) Todas as ordens às quais devemos obedecer são objetos de lei.
Correto. O verbo "obedecer", no caso acima, é preferencialmente transitivo indireto e rege a preposição "a";
c) O trabalho escravo obedecia uma lógica perversa.
Incorreto. Prefira "obedecer" como verbo transitivo indireto regendo preposição "a". Correção: "(...) obedecia a uma lógica perversa";
d) Ninguém deve desobedecer ordens legais.
Incorreto. A análise do verbo "desobedecer" pode ser seguida de acordo com a do "obedecer". Correção: "Ninguém deve desobedecer a ordens legais".
Letra B