- ID
- 5532142
- Banca
- Quadrix
- Órgão
- CFT
- Ano
- 2021
- Provas
- Disciplina
- Matemática
- Assuntos
Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais,
prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar
uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com
capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de
concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de
aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e π-1/2 dm de
raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso,
uma norma estabelece que a área total, AT (dm²), das seções
transversais das colunas tem que ser: AT ≥ 7, 8·10-3 Pmax + 2,
onde Pmax (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim,
o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível
da seção transversal. Sabe-se que 1 m³
de água pesa 1.000 kg.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Suponha-se que uma das colunas tenha sido totalmente
destruída. Nesse caso, para que a estrutura não entre
em colapso, o engenheiro deverá aumentar em 20%, no
mínimo, a seção transversal de cada coluna.