Questão 55384

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - STF - Analista Judiciário - Área Administrativa; CESPE - 2008 - STF - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples; Taxas de juros

Considere que R$ 4.000,00 sejam investidos em uma instituição
financeira, por determinado período, no qual a taxa de inflação
seja de 25%. Em face dessas considerações, julgue o item
a seguir.

Se o montante obtido com esse investimento, ao final do período, for de R$ 6.000,00, então a instituição financeira pagará, nesse período, juros reais superiores a 24%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 6000/4000=1,50 =>taxa aparente 50%(1+ir)x(1+ii)=(1+ia)(1+ir)x(1+0,25)=(1+0,50)(1+ir)=1,50/1,25 =>1,2taxa real 20%

• considerando a inflação, o valor corrigido aplicado é 5000 ( 4000 x 1,25). Logo, o valor dos juros real será 6000 - 5000 = 1000. Agora calcula quanto os juros representa em relação ao valor aplicado somada a inflação.

  regra de três:

  5000  =  100

  1000  =    x

   

  x = 20%. Logo, menor que 24%. ERRADA

   

• não to entendendo que periodo eh esse de tempo considerado.
• 4000*1,24=4960
  4960<6000
  para um montante de 6000,00 os juros deveriam ser de :
  M=C(1+i)ⁿ
  6000=4000(1+i)¹
  i = 0,5 ou 50%
  
  

• DADOS: C=4.000 ( CAPITAL )

  M=6.000  ( MONTANTE )

  if ( taxa inflacionária ) = 25%

   Observando o Montante com o capital, vemos que no periodo de 1 mês por exemplo,  a taxa seria de 50% sobre o capital ( 4000/2 + 4000 = 6.000 ) , logo taxa aparente = 50% ou 0.5

  Usando a fórmula:   (Ip +1) = ( IR + 1 ) . (If +1 )         

  Onde: Ip= taxa aparente

             IR= taxa real

             if= taxa inflacionária

  temos:  ( 0,5 +1 ) = ( 1 + IR ) . ( 0,25 +1 )

                 1,5 = (1 + IR ) . 1,25

                  1,5 = 1,25 + 1,25IR

                    1,5 - 1,25 = 1,25IR

                    IR = 0,25/ 1,25 

                    IR = 0,2 ou 20%    QUESTÃO ERRADA

• Primeiramente, calcularemos a taxa aparente:

  M/C = (1+i_a)

  6000/4000 = (1+ i_a)

  (1+ i_a) = 1,50

  i_a = 0,5

  Inflação =i_i= 25%

  Taxa real = i_r= ?

  Taxa de juros aparente = i_a = 50%

  (1+ i_a) = (1+ ii)*(1+ i_r)

  (1+ 0,5) = (1+ 0,25)*(1+ i_r)

  (1,5) = (1,25)*(1+ i_r)

  1,5/1,25= (1+ i_r)

  1,2 = (1+ i_r)

  i_r = 0,2 = 20%

  A instituição financeira pagará, nesse período, juros reais inferiores a 24%, 20%.

  Gabarito: Errado.

• R = Taxa Real

  A = Taxa Aparente

  I = Inflação

  De R$ 4.000 para R$ 6.000 considerando 1 período (pois é N) da 1.5, (6000/4000).

  R = 1.5/1.25 1.2 ou 20%

  Resposta ERRADA!