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GAB E
1º) Eu gosto de transformar as frações em %. Peguemos os valores.
1/4 = 25% = Escolheram 11h
3/5 = 60 % = Escolheram 12h
Demais = 12 funcionários = Escolheram 13h
2º) Somaremos para descobrir a % de quem escolheu 13h
60% + 25% = 85%
100% - 85% = 15% (Logo, 15% dos funcionários, que é 12 funcionários, escolheram 13h)
3º) Basta fazer agora uma regra de três para acharmos a quantidade de pessoas que escolheram 12h.
12 funcionários ---- 15%
x ----------------------- 60%
15x = 720 ---> x=720/15 = 48
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Primeiro eu gosto de igualar o denominador das frações:
1/4 e 3/5 significa a mesma coisa 5/20 e 12/20
A soma de 5/20 + 12/20 resulta 17/20
Logo o restante seria 3/20.
O exercício trouxe a informação de que esse restante seriam 12 funcionários.
Então 3/20=12.
A partir desse ponto decidi fazer por regra de 3.
Se 3/20 são 12 funcionários
Então 12/20 são x funcionários
3--------12
12-------x
3x = 144
x = 144/3
x = 48
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1/4 x 3/5 = 3/20 ( 3 partes de 20 corresponde a 12) 12/3 = 4 ( 4x20=80 Que é o total de funcionários) Se 3/5 escolheu as 12h então 80/5=16 (16x3=48)
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25%=11h
12=13h
x=12h
25%-------100%
12------x
25x=1200
x=1200/25
x=48
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Os funcionários de uma empresa tiveram que optar pelo horário de almoço mais conveniente: 11 horas, 12 horas e 13 horas. Cada funcionário escolheu apenas um horário. Sabe-se que 1/4 do total de funcionários escolheu 11 horas, 3/5 do total escolheu 12 horas, e os demais, 12 funcionários, escolheram 13 horas. O número de funcionários que escolheram 12 horas é igual a
Total de funcionários: x
Total de funcionários escolheu 11 horas: 1/4 de x
Total escolheu 12 horas: 3/5 de x
Total de funcionários escolheu 13 horas: 12
X= 1/4x+ 3/5x+ 12
MMC de 4,5 = 20
20x= 5x+ 12x+ 240
20x= 17x+ 240
20x- 17x= 240
3x= 240
x= 240/3
x= 80
Total de funcionários:80
Total escolheu 12 horas: 3/5 de 80
3.80/5
240/5
=48
Total escolheu 12 horas=48
GAB.: E
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Usando o total como X, fica muito mais fácil
1/4x(11h)+3/5x(12h)+12=x
MMC entre 4 e 5= 20
Fazendo a soma de frações e dados resulta na equação:
17x+240=20x
240=20x-17x
240=3x
x=240/3
X=80 (número total de horas)
Agora pega quem escolheu as 12h que é 3/5 DE 80
80/5=16
16*3=48
LETRA E
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galera, sempre quando tiver fração e nao souber o total eu faço assim:primeiro vc pega as frações q o exercicio da e multiplica os denominadores. 1/4 e 3/5 = 4*5 = 20P( SERÃO VINTE PARTES O TOTAL)
A partir daí será o basico, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima.
os funcionarios das 11 hrs = 1/4 . 20p (vinte dividido por 4 e multiplicado por 1 = 5p)
os funcionarios das 12 hrs = 3/5 . 20p ( vinte dividido por 5 e multiplicado por 3 = 12p)
5p + 12p = 17p ( como o total sao 20p a gente subtrai p saber o valor de p com o restante dos funcionarios que sobrou)
20p - 17p = 3p ( ou seja, dos 12 funcionarios sobraram 3p( 3p=12) p =4
agora é só multiplicar. como p é 4 e o exercicio quer os funcionarios que escolheram meio dia, 12*4 = 48
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Primeiro :
Soma-se as frações 1/4 + 3/5 = 17/20 ( MMC dos denominadores 4 , 5 = 20).
Segundo :
Subtração do denominador e numerador 20 - 17 = 3
Por último :
3x20 = 60
60 - 12 = 48
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11h = 1/4x
12h = 3/5x
13h = 12
1/4x + 3/5x + 12 = x
5X + 12X + 240 = 20X
17X + 240 = 20X
20X - 17X = 240
3X = 240
X = 240/3
X = 80
3/5 . 80 = 240/5 = 48
GAB E
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Uso sempre a constante K pra resolver questões que omitem o valor total
1° passo é tirar o MMC(4,5) = 20
> 20 será o total da minha constante K = 20K
2° passo é trabalhar com as informações que o enunciado proporciona pra elucidar o valor total de cada escolha dos funcionários e seus respectivos horários em relação a constante K. Dessa forma, sabemos que:
> funcionários que escolheram 11h - 1/4 de 20k = 5k
> funcionários que escolheram 12h - 3/5 de 20k = 12k
> funcionários que escolheram 13h = 12
3° passo é achar o valor de K. É de conhecimento que 5K+12K=17K escolheram os outros 2 horários, portanto 3k escolheram às 13h. Dessa forma, sabemos que:
> 3K=12
> K= 12/3
> K= 4
4° passo é muito simples. Sabendo que a constante K é igual a 4, basta apenas substituí-la pelo seu valor e terá como resultado o número de funcionários que escolheu cada horário em questão:
> escolheram as 11h: 5K = 5x4 = 20 funcionários
> escolheram às 12h: 12K = 12x4 = 48 funcionários
> escolheram às 13h: 12 funcionários
Gabarito: E
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GABARITO: E
Mínimo Múltiplo Comum de 1, 4 e 5 = 20
11 horas (1°): [(20/4)x1]/20 = 5/20
12 horas (2°): [(20/5)x3]/20 = 12/20
13 horas (3°): 3/20 = 12 funcionários
logo, 12/20 = 4x3/20 = 4x12 funcionários = 48 funcionários.
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Montando a equação:
1/4x+3/5x+12=x ----------> mmc(4,5) = 20
5x+12x+240 = 20x
17x-20x = -240
-3x = -240
x = -240/-3
x = 80
3/5 optaram por 12 horas:
3/5 * 80 = 48
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NÃO SABE A QTDE PENSA QUE É 100
> 1/4 de 100 = 25 --> 11h
> 3/5 de 100 = 60 --> 12h
SE 12 FUNC ESCOLHERAM 13H É SÓ DIMINUIR POR AQUELES QUE OPTARAM POR 12H
60-12 = 48
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Para não confundir vamos colocar uma letra em cada hora.
A11= 1/4 ; B12= 3/5 C13= 12 funcionários (deixamos de lado por enquanto)
Equacionar as duas primeiras frações, ambas são base 20. > 4x5 mmc
Encontramos A11 = 5/20 e B12 = 12/20. Tudo = 17/20.
C é o restante (12) que é 3/20.
12/3 = cada avo é 4 funcionários.
Pegamos B12 = 12x4 = 48 funcionários.
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1/4 + 3/5 = 17/20 - o que falta da fracão é 3/20, então 3/20 = 12/x ( mutiplica cruzado) 3x = 12 . 20 ---- 3x = 240 --- x = 240/3 = 80 (80 é o total de funcionários) agora acha 3/5 de 80. Que é 3/5 . 80 = 240/5 = 48 funcionários.
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11h = 1/4
12h = 3/5
13h = 12 funcionários
1/4 + 3/5 = 5/20 + 12/20 = 17/20
20/20 - 17/20 = 3/20
12 funcionários / 3 = 4, cada parte de um total de 20 partes equivalem a 4.
12 partes multiplicadas por 4 = 48
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Os funcionários de uma empresa tiveram que optar pelo horário de almoço mais conveniente: 11 horas, 12 horas e 13 horas. Cada funcionário escolheu apenas um horário. Sabe-se que 1/4 do total de funcionários escolheu 11 horas, 3/5 do total escolheu 12 horas, e os demais, 12 funcionários, escolheram 13 horas. O número de funcionários que escolheram 12 horas é igual a
TOTAL DE FUNCIONÁRIOS: COLOQUEI X
11H = 1/4X = X/4
12H = 3/5X = 3X/5
13H = 12 funcionários =?
A FRAÇÃO CORRESPONDENTE AOS 12 FUNCIONÁRIOS RESTANTES DARÃO A FRAÇÃO QUE FALTA PARA ACHAR O TOTAL:
X/4 + 3X/5 = 5X/20 + 12X/20 = 17X/20
PARA SABER A FRAÇÃO DE FUNCIONÁRIOS QUE ESCOLHEU ALMOÇAR ÀS 13H00:
20X/20 - 17X/20 = 3X/20, LOGO 12 FUNCIONÁRIOS = 3X/20, FAZENDO AS CONTAS:
12 = 3X/20
X= 12*20/3
X = 4*20
X = 80 -----> A EMPRESA TEM 80 FUNCIONÁRIOS NO TOTAL.
PARA SABER QUANTOS FUNCIONÁRIOS ESCOLHERAM ALMOÇAR ÀS 12H00:
12H 3X/5 =
3*80/5 =
3*16 =
48 FUNCIONÁRIOS ESCOLHERAM POR ALMOÇAR 12H00
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Primeiro eu fiz:
1/4+3/5= 5+12/20 = 17/20
20/20 – 17/20 = 3/20
3:20= 0,15%
100% ------------- x
15% -------------- 12f
X=80
1/4= 25% ----- 11h
3/5= 60% ----- 12h
100% ------------ 80 funci
60% -------------- x funci
X= 48
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Fiz assim: 11h = 1/4
12h = 3/5
13h = 12
1/4 + 3/5 = (multiplica em baixo, depois multiplica cruzado) 5 + 12/20 = 17/20
Daí, sabemos que 17/20 escolheram entre 11h e 12h e que 3/20 escolheu 13h
Se 3/20 é igual a 12, só fazer a conta: (multiplica pelo debaixo e divide pelo de cima)12 x 20 = 240 / 3 = 80
Agora sabemos que são 80 pessoas no total, agora só fazer 3/5 de 80 que escolheram 12h (lembrando que quando aparecer o DE é só multiplicar = 3 x 80 = 240 / 5 = 48
Resposta = temos 48 pessoas escolhendo Às 12h.
Deus é contigo!!!