Questão Q1855164

Com relação à equação (x2 − 5x + 3)2 + 2x2 - 10x + 7 = 0, julgue o item.

As raízes dessa equação são quadrados perfeitos.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

A expressão pode ser convertida em: (x - 4).(X - 4).(x- 1).(x - 1) Ou seja, possuindo 2 raízes 1 e 2 raízes 4 Logo, 1 e 4, sendo quadrados perfeitos, temos como gabarito "Certo"
Tem que organizar a equação para facilitar os cálculos.

https://youtu.be/768mNh7XcG8

Resolvi dessa maneira.

(x² -5x +3)² + 2x² -10x +7 = 0

(x² -5x +3)² + (x² -5x + 3 )+ (x² -5x + 3) +1 = 0

(x² -5x +3)² + 2*(x² -5x + 3 ) + 1 = 0

[(x² -5x +3) +1]² = 0

[(x² -5x + 4)]² = 0

x² -5x + 4 = 0

Aplicando Bhaskara, encontrará:

x' = 1 e x'' = 4 (Quadrados perfeito)

Questão CERTO
Fiz a distributiva, ficou uma equação biquadrada. Aí, transforma em equação de 2° grau e por último Bhaskara.
NINGUEM SOUBE EXPLICAR BEM

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