Gabarito: Errado
Vamos la!
Ouro + Prata + Bronze = 21 com o peso total de 10,750 Kilos, o enunciado nos diz que 1/3 foi de ouro, o que nos dá: 7*550gr= 3,852 KG, eu preferir retirar a quantidade de ouro para ficar com um sistema com apenas duas icognitas que ficou da seguinte maneira:
Prata + Bronze = 14 e a soma dos pesos dos dois tipos de medalhas 6,900, vamos as contas:
P+B=14 x(-450)
550P+450B=6900
-450P-450B=-6300
100P=600
P=600/100
P=6
No final ficamos com o seguinte resultado: Ouro 7 medalhas pesando 3,850 Kilos, Prata 6 Medalhas pesando 3,300 Kilos e Broze 8 Medalhas pesando 3,600 Kilos, tornando assim a acertiva incorreta, pois o número de medalhas de bronze é superior ao de medalhas de prata.
X = Número de medalhas de ouro
Y= Número de medalhas de prata
Z = Número de medalhas de bronze
X+Y+Z=21
(X+Y+Z)/3 = X "(...) um terço das medalhas foram de ouro."
X+Y+Z = 3X
21 = 3X
X = 7
Temos então,
550g * 7 = 3850g -> Peso das medalhas de ouro
10750 - 3850 = 6900g -> Peso das medalhas de bronze + medalhas de prata
Podemos montar as seguintes equações
550Y + 450 Z = 6900
Y + Z = 14 -> Z = 14-Y
Substituindo
550Y + 450*(14-Y) = 6900
550Y + 6300 - 450Y = 6900
100Y = 6900 - 6300
Y = 600/100
Y = 6
Da equação X+Y+Z = 21 temos
7+6+Z = 21
Z = 8
Questão errada