Questão 5589697

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2022
• Provas: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Reaplicação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K² (R² - x² ), em que K é uma constante positiva.

O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de

• A. 0.
• B. R.
• C. 2R.
• D. KR.
• E. K²R².

Gabarito: A

Comentários

• V(x) é uma função quadrática.

  Ao fazer a distributiva (chuveirinho), você percebe que é uma função do tipo: Y(x) = -a.X^2 + c

  Ou seja, b=0 e Xv é o valor de X onde a Velocidade é máxima.

  Ao fazer o Xv = -b/2a, Xv = 0

• https://www.youtube.com/watch?v=6pEXscJ2jbU

• Primeiro, era preciso analisar que era uma função quadrática, dessa análise conseguimos concluir que a V=f(x)=y no gráfico. Ou seja, para acharmos o x da velocidade máxima precisaríamos achar o x do vértice, ou seja:

  -b/2a

• Não precisa nem fazer conta kkk, ele basicamente entrega tudo com "K é positivo", ou seja, parábola com o coeficiente angular positivo, a concavidade é para cima, ou seja, só tem valor mínimo.