SóProvas

ID
5589700
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2022
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A massa de um tanque de combustível depende:


I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio.


Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.


Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

Alternativas
Comentários

  • Densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.

    Ou seja, G = 7/8 . E

    Observamos que a diferença entre os dois tanques cheios é 4kg

    Etanol 37kg - Gasolina 33kg = 4kg

    Portanto, a quantidade de gasolina será sua fração multiplicado pela diferença,

    7.4 = 28

    e do Etanol a mesma coisa,

    8.4 = 32

    Como o peso total do tanque é a a massa do tanque + quantidade de combustível, ficaria assim,

    Massa do tanque + gasolina = 33kg

    Massa do tanque + etanol = 37kg

    A partir disso, podemos substituir os valores em qualquer uma das formulas acima, logo

    Gasolina

    Massa do tanque + 28 = 33kg

    Massa do tanque = 33 - 28

    Massa do tanque = 5kg

    ou

    Etanol

    Massa do tanque + 32 = 37

    Massa do tanque = 37 - 32

    Massa do tanque = 5kg

    Alternativa D

  • cara, não é justo ter um raciocínio desse em 3 minutos , não é justo !!!

  • O que me derrubou nessa questão foi não usar o valor da densidade para substituir na massa, segue o cálculo abaixo:

    OBS:

    Tanque (T)

    Gasolina (G)

    Etanol (E)

    É um sistema de equações em que você precisa associar os valores e depois substituir:

    T + G = 33

    T + E = 37

    Mas... é apontado que a densidade da Gasolina (G) é 7/8 de Etanol, logo, podemos substituir essa informação na primeira equação, portanto, teremos:

    T + 7/8 . E = 33

    T + E = 37

    Diminui a segunda equação pela primeira, então fica assim:

    E/8 = 4

    E = 8. 4

    E= 32

    Pegue o resultado e substitua lá no T + E = 37 para descobrir o valor do Tanque (T).

    T + 32 = 37

    T = 5

    Logo, nossa resposta é a alternativa (D)

    OBS: É um absurdo ter esse raciocínio em 3 minutos, é inviável, e não é porque uma parcela consegue fazer essa questão de forma rápida e simples que ela se torna fácil, então não se sinta mal caso tenha errado.