Questão 5590420

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Prefeitura de Aracaju - SE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - Prefeitura de Aracaju - SE - Auditor de Tributos Municipais - Geral; CESPE / CEBRASPE - 2021 - Prefeitura de Aracaju - SE - Auditor de Tributos Municipais - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Texto CB1A07

    No contexto da pandemia que teve início no ano de 2020, como forma de conter o impacto em seu fluxo de caixa, a pousada Boa Estadia, que antes de 1.º de março de 2020 vendia pacotes para fins de semana (pensão completa, das 14 h de sextafeira às 13 h de domingo) por R$ 1.490, passou, a partir desta data, a oferecer o mesmo serviço por R$ 1.000 para os clientes usufruírem a qualquer tempo, durante o ano de 2020. Acreditando poder usufruir desse serviço no período de 9 a 11 de outubro de 2020, Cláudio o adquiriu em 9 de março de 2020, pelo valor promocional

Considere que, no texto CB1A07, a pousada Boa Estadia, apesar de seus esforços para conter o impacto da pandemia em seu fluxo de caixa, tenha visto seu faturamento despencar 20% no primeiro mês, 30% no segundo e 40% no terceiro, com leve recuperação de 10% no quarto mês, sempre em relação ao mês anterior, após as autoridades relaxarem um pouco as regras de isolamento. Nesse caso, a queda acumulada no faturamento no período considerado, em comparação com aquele pré-pandemia, foi 

• A. inferior a 70%
• B. superior a 70% e inferior a 75%.
• C. superior a 85%.
• D. superior a 75% e inferior a 80%.
• E. superior a 80% e inferior a 85%.

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: A

  Para resolver de maneira simples basta supor um faturamento inicial (pré-pandemia) de 100:

  T0 = 100

  T1 = 100 x 0,8 = 80

  T2 = 80 x 0,7 = 56

  T3 = 56 x 0,6 = 33,6

  T4 = 33,6 x 1,1 = 36,96

  Assim a queda acumulada foi de 100 - 36,96 = 63,04 ou 63,04%

  Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

• O valor pré-pandemia não é 1490?

• Acréscimos e descontos sucessivos:

  0,8x0,7x0,6x1,1= 0,3696.

  1 - 0,3696 = 0,6304 = 63,04%

• Faturamento Acumulado (1-20%)*(1-30%)*(1-40%)*(1+10%)= 36,96%

  Queda no faturamento = 36,96%-1 = 63,04%

• Questão braçal. Precisa apenas ter atenção. Felizmente nem consome tanto tempo para resolver.

  Se os índices de queda fossem menores e principalmente se não houvesse uma recuperação no final, seria possível considerar que a primeira queda (20%) é "real" (sua base de cálculo é 100% do valor inicial) e somar com os demais valores sabendo que os demais serão calculados em bases inferiores a 100, já que a base é móvel.

  Por exemplo: digamos que as quedas tenham sido de 2%, 3% e 4% e sem recuperação, tudo em base móvel. Faríamos assim:

  2 x 100 = 2

  (3 + 4) x <100 (valor que não chega a 100) = <7

  Soma = <9

  Ou seja, tendo por base o valor inicial, a queda teria sido "um pouco menor que 9%". Apesar de não ser uma resposta categórica, já poderíamos eliminar algumas alternativas. Em prova objetiva, essas táticas de aproximação são muito boas, sobretudo quando o cálculo é longo (que não é o caso dessa questão).

• Gabarito A

  Segue a explicação em vídeo.

  O link já vai direto na questão.

  https://youtu.be/-z0wL9lTRpQ?t=1767

  Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima