SóProvas

ID
5590423
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Aracaju - SE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Texto CB1A07

    No contexto da pandemia que teve início no ano de 2020, como forma de conter o impacto em seu fluxo de caixa, a pousada Boa Estadia, que antes de 1.º de março de 2020 vendia pacotes para fins de semana (pensão completa, das 14 h de sextafeira às 13 h de domingo) por R$ 1.490, passou, a partir desta data, a oferecer o mesmo serviço por R$ 1.000 para os clientes usufruírem a qualquer tempo, durante o ano de 2020. Acreditando poder usufruir desse serviço no período de 9 a 11 de outubro de 2020, Cláudio o adquiriu em 9 de março de 2020, pelo valor promocional

Ainda com relação ao texto CB1A07, considere que, como forma de enfrentar a queda de faturamento decorrente da pandemia, a pousada Boa Estadia tenha realizado investimentos no total de R$ 10.000 no mês de julho para adaptação de suas instalações e compra de equipamentos, tendo verificado um aumento de R$ 5.000 e de R$ 15.000 nos faturamentos dos meses subsequentes, respectivamente. Assim, a taxa interna de retorno associada a esse fluxo de caixa marginal foi 

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: C

    TIR é a taxa de juros que torna o VPL =0.

    VPL = 10.000 - 5.000/(1 + i) - 15.000 / (1 + i)^2

    0 = 10.000 x (1 + i)^2 - 5.000 x (1 + i) - 15.000

    Para facilitar os cálculos substituir (1 + i) por Y:

    10.000Y² - 5.000Y - 15.000 = 0

    Dividindo tudo por 5.000:

    2Y² - Y - 3 = 0

    Utilizando a fórmula de Bhaskara (sim aquela do ensino médio... hehehe):

    Y = [- b ± raiz de (b² - 4ac)] / 2a

    Y = [1 ± raiz de (-1² - 4 x 2 x -3)] / 2 x 2

    Y = (1 ± raiz de 25) / 4

    Y' = 6/4 = 1,5

    Y" = - 1

    Só interessa o resultado positivo, logo:

    1 + i = 1,5

    i = 0,5 ou 50%

    Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

  • Pegue dois intervalos e teste. É mais rápido nesse tipo de questão.

    Ex: 35% e depois 45%

    Vai perceber que 45% chega bem próximo de 0 (VPL)

    -10 + (5 / 1,45) + 15 / 1,45^2 = 0,57

  • Perfeita resolução , mary fm.

  • O que a gente precisa imaginar é que aplicamos 10 mil e resgatamos 20 mil. Ou seja, deu para cobrir o capital e ainda ter um ganho de 10 mil: a partir desse ponto, meu desejo é descobrir o percentual do ganho (10 mil) em relação ao valor que investi (10 mil). É de 100%. A questão não falou, mas o período pedido da taxa é mensal.

    Sabendo que o ganho foi de 100% por dois meses, sabemos que em cada mês foi de aproximadamente 50%: e seriam 50% se tratássemos de juros simples; mas como são juros compostos, o percentual é menor que 50%.

  • eu fiz capitalizando: 10.000.(1+i)^2 = 5.000.(1+i) + 15.000 ==> 10.000x²= 5.000x + 15.000 ==> 10.000x² -5.000x -15.000 = 0 ÷(5.000) ==> 2x² -x -3 = 0 Delta: (-1)² -4.2.(-3) Delta: 1+24 = 25 x= -(-1) ± 5 / 2.2 x= (1 + 5)/4 x= 6/4 x= 1,5 1,5 -1 = 0,5.100= 50%