Vou DIVIDIR em P1 e P2 para ficar melhor a explicação
P1= "O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz" - VERDADEIRA
P2=“Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre = FALSO
.
- O "Se, somente se" só será VERDADEIRO quando as duas proposições forem iguais V-V ou F-F
- O "Se, então" será FALSO apenas quando o V- F (Famoso VERA FISCHER)
Resolução
Eu comecei pela P2
- O examinador afirmou que a P2 estava FALSA, para que isso ocorra a "BRANCA DE NEVE É FELIZ" necessariamente será VERDADEIRO e "ATCHIM É ZAGADO" é FALSO e "SONECA É MESTRE" é FALSO.
Obs.: FICANDO dessa maneira Se V então F ou F = Falso
- 2. Agora vamos para avaliar P1, sabemos que "BRANCA DE NEVE É FELIZ" é VERDADEIRO e "SONECA NÃO É MESTRE" é VERDADEIRO, para que P1 seja valorado com verdadeiro "DUNGA É DENGOSO" necessariamente tem que ser VERDADEIRO.
Obs.: FICANDO dessa maneira V e V se, somente se V = Verdade
- 3. DUNGA É DENGOSO = VERDADEIRO , ou seja, questão CERTA
GAB. CERTO
Analisando a primeira proposição
“O Dunga é dengoso e o Soneca não é mestre se, e somente se, a Branca de Neve é feliz.” e sabendo que ela é verdadeira temos duas opções:
1- Dunga é dengoso, Soneca não é mestre e Branca de Neve é feliz.
2- Dunga não é dengoso, Soneca não é mestre e Branca de Neve não é feliz.
3- Dunga é dengoso, Soneca é mestre e Branca de Neve não é feliz.
Analisando a segunda proposição:
“Se a Branca de Neve é feliz, então o Atchim é zangado ou o Soneca é mestre” e sabendo que ela é falsa pode concluir que Branca de Neve é feliz, porque a única combinação que torna a proposição do tipo "Se... então..." falsa é V --> F.
Este fato retira as opções 2 e 3 da análise anterior restando afirmar que Dunga é dengoso e portanto a assertiva é correta.