A área do círculo é dada pela fórmula π.r²
o circulo atual tem área de 16π
16π = π.r² (só cortar o "π " dos dois lados)
16 =r² -> logo : r = raiz de 16 = 4
pra aumentar o raio em 50% basta pensar que se aumentar em 100% iria dobrar ou seja, precisaria de mais 4 como só precisa de 50% aumenta apenas 2( ou faça um regrinha de 3)
então o novo raio passa a ser 4+2 = 6
agr a nova área será de : π.6² = 36.π
regrinha de 3:
16 ---- 100%
36 -------x%
= 225% ou seja 125% a mais do que a 1 área.
GAB: D
S = 16 π cm² ; π x r² = 16π; r² = 16; r = 4cm
R' = 4 + 2 = 6cm
S' = π x 6² = 36π
Aumento: 36π - 20π = 20π
20π é quanto de 16π = ?
20π/16π = 20/16 = 1,25 x 100 = 125%
OUTRA FORMA DE RESOLVER A QUESTÃO:
A área do círculo é diretamente proporcional ao quadrado da medida do raio.
Se o raio aumentou 50% (1/2), então o raio do novo círculo será: 1 + 1/2 = 3/2 e a sua área será proporcional a (3/2)² = 9/4 = 2,25 . Logo, o novo círculo será: 2,25 - 1 = 1,25 x 100 = 125% maior comparado à área original.
GABARITO: D
@simplificandoquestoescombizus