Questão Q1867744

Em uma apreensão policial foram apossados diversos itens roubados, além de uma quantia em dinheiro de exatamente R$ 14 mil. Curiosamente, só haviam notas de R$ 50 e de R$ 100 em um total de 200 notas. Assim, é possível afirmar que a quantidade de notas de R$ 50 e de R$ 100, respectivamente, era de:

Alternativas

70 e 130.

100 e 100.

110 e 90.

120 e 80.

140 e 60.

Comentários

GAB D fiz por tentativa, se alguém souber como resolver de um jeito mais fácil
deixe aqui
Trata-se de um sistema linear.

x = número de notas de 50
y = número de notas de 100

notas de 50 + as notas de 100 = 200 notas => ou seja, x + y = 200

50 reais vezes o número de notas de 50 + 100 reais vezes o número de notas de 100 = 14 000 = > ou seja, 50x + 100y = 14000
No entanto, podemos dividir a equação azul por 50 para simplificar, ficando com x + 2y = 280

Temos um sistema de duas equações:
x + y = 200
x + 2y = 280

Resolvendo pelo método aditivo (onde deve multiplicar uma das equações por um número qualquer para eliminar uma das variáveis), vou multiplicar a vermelha por (-1).
-x - y = - 200
x + 2y = 280

Somando as equações, temos y = 80. Para saber o x basta substituir o y = 80 em x + y = 200
x + y = 200
x + 80 = 200
x = 200 - 80
x = 120

Gabarito D

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