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GABARITO: E
➥ O examinador disse que os papéis coloridos são 12% do número de brancos.
Então, se a gente tem 100 papéis brancos, teremos 12 coloridos, isto é, a cada 100 partes do branco, teremos 12 partes do colorido. Vamos escrever isso:
- Coloridos: 12P → (simplificando) → 06P → (simplificando) → 03P
- Brancos: 100P → (simplificando) → 50P → (simplificando) → 25P
➥ A cada 3 papéis coloridos, tenho 25 brancos. Montamos a razão e chamamos de "P", pois não sabemos quanto é este número que multilicaremos. O examinador disse:
"Após a compra de 40 resmas de papel branco e 70 resmas de papel colorido, o número de resmas de papel branco excede o número de resmas de papel colorido em 586 (...)".
➥ Se excede quer dizer que o número do branco é maior que o colorido, logo a diferença entre eles é de 586.
Ou seja:
25P + 40 - (03P + 70) = 586
Resolvendo:
25P + 40 - 03P - 70 = 586
22P - 30 = 586
22P = 586 + 30
22P = 616
P = 616/22
P = 28.
➥ Descobrimos quanto vale uma parte. Agora, o examinador perguntou: "Após a compra, a soma de resmas de papel branco e colorido no almoxarifado é igual a ..."
É só somar as equações:
- Coloridos: 3p + 70
- Brancos: 25p + 40
➥ O total será: 3p + 70 + 25p + 40
Ou: 28p + 110
Descobrimos que P vale 28, logo, substituindo:
28 x 28 + 110
784 + 110 = 894. ← Este será o total após as compras.
Bons estudos! :)
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Número de resmas de papel (antes da compra)
- branco → B
- colorido → 12% de B → 0,12B
Após a compra
- branco → B + 40
- colorido → 0,12B + 70
- e branco excede colorido em 586
Então,
- B + 40 - (0,12B + 70) = 586
- 1B - 0,12B + 40 - 70 = 586
- 0,88B - 30 = 586
- 0,88B = 616
- B = 61600 / 88
- B = 700
Após a compra, a soma de brancos e coloridos
- B + 40 + (0,12B + 70)
- 700 + 40 + 0,12(700) + 70
- 740 + 84 + 70
- 740 + 154
- 894
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GABA: E
eu fiz de um jeito mais simples!
Colorido = 12/100.B (12% em fração)
a compra foi de 40 BRANCOS e 70 COLORIDOS e a diferença ficou em 586.
Existe a diferença de 30 (entre brancos e coloridos na compra) logo, essa diferença era maior. 586 + 30 = 616.
então, eu sei que:
12/100.B + 616 = B
(vou igualar os denominadores)
12.B + 61600 = 100.B
100.B - 12.B = 61.600
88.B = 61.600
B = 61.600/88
B = 700
C = 12% de 700 = 84.
então , B + C = 784
⚠️ CUIDADO ⚠️
ele quer saber após a compra. Então fica 784 + 110(40+70) = 894
pertencelemos!
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O meu deu 893,64 então eu só arredondei para 894.
100%-12= 88
Fiz esse número multiplicado pelo 70 de papel colorido.
Logo
88.70=6.160/100=61 arredondado
100
Faz a regra de três
61 40
X 586 multiplica cruzado.
40x= 35.746
40
40x=893
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a) Considere inicialmente:
número de Resmas Brancas = x
número de Resmas Coloridas=12x/100 (ou 12%de x)
b) Após a compra:
número de Resmas Brancas = x + 40
número de Resmas Coloridas=12x/100 +70
c) Após a compra, o número de Resmas Brancas excedeu o número de Resmas coloridas em 586:
x+40 = 12x/100+70+586 (temos uma equação de 1o grau)
x-12x/100 = 586+70-40
100x-12x/100=616
88x=61600
x=61600/88
x=700. ------> este é o número de Resmas Brancas iniciais, antes da compra
d) Agora Calculamos o número de Resmas Coloridas iniciais:
12.700/100= 84 (os 12% de 700)
e) E agora calculamos o número de Resmas Brancas e coloridas após a compra:
número de Resmas Brancas = 700+40= 740
número de Resmas Coloridas=84+70=154
f) E por fim, a somatória de resmas brancas e coloridas após a compra:
740+154= 894
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Juro que levei a tarde toda tentando fazer essa conta, me recusei a olhar os comentários e ver a resposta dos colegas! E exatamente as 18:18 depois de ter tomado um café e uma volta no quintal…. Respondi em menos de 5 min,
As vezes deixamos passar uma palavrinha do enunciado que custa toda a resolução, foi esse meu caso! Não desistam
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Resposta: alternativa E.
Comentário no canal “Ciência Exata” no YouTube: 00:59s
https://youtu.be/JP8mq3ZfrYo
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https://www.youtube.com/watch?v=i8aLVyGrN2M (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons estudos! =)
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Como dizem: "A Vunesp não é mais aquela mãezona."
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Usando o "K":
Colorido 12K
Branco 100K
Total 112K
Colorido + 70 + 586
Branco + 40
Total 110
100K + 40 = 12K + 70 + 586
100K + 40 = 12k + 656
100K - 12K = 656 - 40
88K = 616
K = 616 : 88
K = 7
Volto lá em cima para multiplicar o K:
Total 112K x 7 = 784
"Após a compra, a soma de resmas de papel branco e colorido no almoxarifado é igual a:
112K x 7 = 784 + 110 = 894
GABA: E
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Pior é saber que uma questão dessa é pra cargo de técnico, rsrs Desespero!!
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C = 12% de B
C = 0,12.B
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B + 40 = C + 70 + 586
B + 40 = 0,12.B +70 + 586
B - 0,12B = - 40 + 70 + 586
0,88B = 616
B = 616 : 0,88
B = 700
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C = 0,12.B
C = 0,12 . 700
C = 84
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TOTAL = B + 40 + C + 70
TOTAL = 700 + 40 + 84 + 70
TOTAL = 894