SóProvas


ID
5606230
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
Ano
2022
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um livraria vai doar 1036 livros para três escolas, de maneira que cada escola receberá uma quantidade de livros diretamente proporcional ao número de alunos matriculados. A escola que tem mais alunos receberá 448 livros, e a escola que tem 328 alunos receberá 140 livros a menos do que a segunda maior escola (em número de alunos). O total de alunos matriculados nessas três escolas é igual a

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: B

    ➥ Eu montei uma tabelinha rapidinho só para eu não me confundir. Vamos chamar as escolas de A, B e C.

    De acordo com as informações do enunciado:

         Alunos  |    Livros

    A                  |    448

    B                 |       x

    C    328       |    x - 140

    ---------------------------------

            A               1036   | Total

    ➥ O examinador perguntou o total de alunos, logo ele quer saber quem é "A". Vamos deixar separado. Pessoal, olhem na coluna de livros. A gente pode descobrir quem é X se montarmos a equação, assim:

    448 + x + x - 140 = 1036

    2x + 448 - 140 = 1036

    2x + 308 = 1036

    2x = 1036 - 308

    2x = 728

    x = 728 / 2

    x = 364.

    Agora, podemos substituir o X na tabela:

         Alunos  |    Livros

    A                  |    448

    B                 |       364

    C    328       |    364 - 140 = 224

    ---------------------------------

            A               1036   | Total

    ➥ Agora, vamos pensar: quem tem 328 alunos recebe 224 livros. O total de livros é 1036. Se a gente fizer uma regrinha de três entre o número de alunos e livros, descobriremos o total de aluno das escolas (A). Vamos lá:

    Alunos -- Livros

    328           224

    x             1036

    x = 328 x 1036 / 224 (simplifique p/ 2)

    x = 164 x 1036 / 112 (simplifique p/ 2)

    x = 82 x 1036 / 56 (simplifique p/ 2)

    x = 41 x 1036 / 28 (simplifique p/ 2)

    x = 41 x 37

    x = 1517 (total de alunos)

      

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! :)

  • GABA: B

    • fiz desta forma:

    A + B + C = 1036 livros

    A = 448 livros (ou seja, quando a "A" receber restará 1036 - 448 = 588 livros

    B = (não sei o valor)

    C = B - 140

    restou 558 livros, portanto,

    B + B - 140 = 588

    2.B = 588 + 140

    B = 728 ÷ 2

    B = 364

    ------------

    A = 448 B = 364 C = (1036 - A - B = 1036 - 448 - 364) = 224

    ----------

    224livros -------- 328alunos

    1036livros ------- xAlunos

    (multiplica cruzado)

    224.x = 328.1036

    224.x = 339.808

    x = 339.808 ÷ 224

    x = 1517

    pertencelemos!

  • não consigo fazer essa desgraça;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

  • Precisamos achar o valor de A, B e C que serão as nossas escolas:

    • A + B + C = 1036

    • onde, A = 448
    • B = ?
    • C = B - 140

    *Vamos substituir os valores:

    • B + C = 588 { valor que restou de livros 1036 - 448 }

    onde C = B - 140

    B + B - 140 = 588

    2B = 588 - 140

    2B = 728

    B = 728 / 2

    B = 364

    C = B - 140

    C = 364 - 140

    C = 224

    --> A = 448 , B = 364 , C = 224

    Fazendo uma regra de 3 simples:

    • 224 livros ------ 328 alunos

    1036 livros ------- x

    224x = 1036 . 328

    x = 339808 / 224

    x = 1517

    GABARITO: LETRA B

  • Gustavo Ferraz ensina bem! OBG!!!

  • Resposta: alternativa B.

    Comentário no canal “Ciência Exata” no YouTube: 06:56s

    https://youtu.be/JP8mq3ZfrYo

  • Minuto 34 (Prof Kazuo).

    https://www.youtube.com/watch?v=8-C8sYVN9Vg

  • Assim como o Lucas, eu também iniciei por uma tabela, onde:

    Livros>>>>> Alunos

    448 >>>>>>>> ?

    x >>>>>>>>>> ?

    x-140 >>>>>>328

    1036 >>>>>>>?

    Resolvendo os valores dos livros:

    1036 = 448 + x + x - 140

    1036 = 448 + 2x - 140

    1036 = 448-140 + 2x

    1036 = 308 + 2x

    1036-308 = 2x

    728 = 2x

    x = 728 : 2 = 364

    Aplicando na tabela o valor encontrado de x:

    Livros Alunos

    448 ?

    364 ?

    224 328

    _____ ____

    1036 ?

    Ou seja, uma escola recebeu 448 livros, a outra 364 livros, e a outra 224 livros (364 - 140 conforme mencionado no enunciado).

    Segui com a regra de três para descobrir o total de alunos:

    Se 224 livros foram entregues a 328 alunos, 1036 livros foram entregues para quantos alunos?

    328 alunos-------224 Livros

    x alunos--------1036 Livros

    1036 . 328 = 224 . x

    339.808 = 224 . x

    x = 339.808 : 224 = 1517

    GABA: B