Questão 581938

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2009
• Provas: NUCEPE - 2009 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; MMC e MDC

Uma loja de tecido dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48m, 60m e 80m. Nas três peças, o tecido tem a mesma largura. O lojista deseja vender o tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter?

• A. 47
• B. 20
• C. 15
• D. 12
• E. 40

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO = A
  
  Basta calcular o MDC dos números 48, 60 e 80.
  
  48, 60, 80 l 2 --> fator comum
  24, 30, 40 l 2 --> fator comum
  12, 15, 20 l 2
  ..6, 15, 10 l 2
  ..3, 15, ..5 l 3
  ..1, ..5, ..5 l 5
  ..1, ..1, ..1
  
  Agora é só multiplicar os fatores comuns para obter o MDC.
  
  2x2 = 4 --> Esse é o Maior Divisor Comum.
  
  Agora dividimos cada nº por 4.
  
  48/4 = 12
  60/4 = 15
  80/4 = 20
  
  Então, temos 12+15+20 = 47 pedaços!
• Após o MDC, basta somar os números em que não possuem fatores em comum:
  48, 60, 80 l 2 24, 30, 40 l 2 12, 15, 20
  12 + 15 + 20 = 47 peças de 4 m (2x2)

• Se tivessem colocado o 4, numa das opções, muitos iriam errar.