Questão 581986

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2009
• Provas: NUCEPE - 2009 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Quantos divisores inteiros positivos possui o número 2420?

• A. 20
• B. 19
• C. 17
• D. 18
• E. 21

Gabarito: D

Comentários

• m.m.c de 2420
  
  2420 / 2
  1210 / 2
   605 / 5
   121 / 11
     11 / 11
      1
  
        1     1      1
      +    +       +
  2² x 5¹ x 11²
  
  = expoente + 1 = 3 x 2 x 3 = 18 divisores

• Passo #1: fatorar (números primos) o número dado:

  m.m.c de 2420

  2420 / 2

  1210 / 2

   605 / 5

   121 / 11

    11 / 11

     1

  Passo #2: Descobrir os expoentes dos fatores primos.

  O expoente será a quantidade de vezes que o número se repete = 2² x 5¹ x 11²

  Passo #3: adicionar uma unidade aos expoentes dos fatores primos.

    1   1     1

     +   +      +

  2² x 5¹ x 11²

  Passo #4: multiplicar os resultados.

  = expoente + 1 = 3 x 2 x 3 = 18 divisores

• FATORA 2420

  2420 / 2

  1210 / 2

   605 / 5

   121 / 11

    11 / 11

     1

  2² x 5¹ x 11²

  SOMAMOS OS EXPOENTES + 1

  2 + (1) x 1 + (1) x 2 + (1) E MULTIPLICAMOS:

  3 X 2 X 3 = 18 DIVISORES